dgl-systeme < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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hallo an alle,
hätte ein frage zu dgl-systemen nach langem googlen... wie sieht der ansatz eines systems aus wenn die eigenwerte der matrix A gleich sind ???
hoffe mir kann jmd. weiterhelfen.
danke im vorraus
LG bronze
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:40 Mo 26.05.2008 | | Autor: | Herby |
Hallo bronze,
ist [mm] \lambda [/mm] r-fache Wurzel der charakteristischen Gleichung, dann wähle:
[mm] y_i=(u_0+u_1*x+u_2+x^2+...+u_{r-1}*x^{r-1})*e^{\lambda*x}
[/mm]
Beispiel - Für [mm] \lambda_{1,2}=4 [/mm] ist r=2 und somit der Lösungsansatz:
[mm] y_{1,2}=\left(\vektor{a_1 \\ a_2 \\ a_3}+\vektor{b_1 \\ b_2 \\ b_3}*x\right)*e^{4x}
[/mm]
Liebe Grüße
Herby
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