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determinante: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:11 Di 29.11.2005
Autor: sole

Hi! Ich soll zeigen dass für [mm] x,y\in\IR^{N}, [/mm] I die (N x N) Einheitsmatrix gilt:
[mm] det(I+xy^{t})=1+x^{t}y [/mm]
Könnte mir jemand bitte einen Tipp geben?
Schon mal vielen dank, ~sole
        
Bezug
determinante: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:15 Di 29.11.2005
Autor: Spellbinder

Hi!

Also wenn mich nicht alles täuscht ist diese Aussage so eh falsch. Setze mal für x=(1, [mm] 2)^{T} [/mm] und für y=(6, [mm] 4)^{T} [/mm] ein. wenn ich richtig gerechnet habe kommt dann für

[mm] 1+x^{T}y=1+6+8=15 [/mm]

und für

[mm] det(I-xy^{T})=-13 [/mm]

raus... also... hmm...

Gruß,

Spellbinder
Bezug
                
Bezug
determinante: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:47 Di 29.11.2005
Autor: sole

Hi! Ich hatte leider einen Vorzeichenfehler in der Aufgabenstellung gemacht, dies wurde jetzt korregiert. Trotzdem danke für die Antwort.
Gruss, ~sole
Bezug
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