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cos und sin: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:28 Sa 27.02.2010
Autor: peeetaaa

Aufgabe
Schreiben Sie iexp(ix) für x [mm] \in \IR [/mm] mit Hilfe von sin und cos.

Hallo,

wollte das mal machen! bin mir aber unsicher ob ich das richtig gemacht hab:

iexp(ix) = icos(x) + isin(x)

kann ich das so schreiben?

        
Bezug
cos und sin: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:58 Sa 27.02.2010
Autor: ChopSuey

Hi,

$\ i [mm] \exp(ix) [/mm] = i [mm] e^{ix} [/mm] $

Es gilt $\ [mm] e^{ix} [/mm] = [mm] \cos [/mm] x + i [mm] \sin [/mm] x $

Also $\  i [mm] e^{ix} [/mm] = [mm] i(\cos [/mm] x + i [mm] \sin [/mm] x) = i [mm] \cos [/mm] x + [mm] i^2 \sin [/mm] x = i [mm] \cos [/mm] x - [mm] \sin [/mm] x $

Gruß
ChopSuey

Bezug
                
Bezug
cos und sin: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:22 Mo 01.03.2010
Autor: peeetaaa

Cool danke...
und wie kriege ich -iexp(ix) raus?
muss ich dann einfach nur
-i [mm] e^{ix} [/mm] = [mm] -i(\cos [/mm] x + i [mm] \sin [/mm] x) = i [mm] \cos [/mm] x - [mm] i^2 \sin [/mm] x = i [mm] \cos [/mm] x + [mm] \sin [/mm] x
schreiben?

Bezug
                        
Bezug
cos und sin: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:27 Mo 01.03.2010
Autor: fred97


> Cool danke...
>  und wie kriege ich -iexp(ix) raus?
>  muss ich dann einfach nur
>  -i [mm]e^{ix}[/mm] = [mm]-i(\cos[/mm] x + i [mm]\sin[/mm] x) = i [mm]\cos[/mm] x - [mm]i^2 \sin[/mm] x
> = i [mm]\cos[/mm] x + [mm]\sin[/mm] x
>  schreiben?

Nochmal: [mm] $e^{ix}= [/mm] cos(x)+isin(x)$, also ist

                  [mm] $-ie^{ix}= [/mm] -i(cos(x)+isin(x))= -icos(x)-i^2sin(x) = ??$

FRED

Bezug
                                
Bezug
cos und sin: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:23 Mo 01.03.2010
Autor: peeetaaa

sorry hab mich oben auch verschrieben!
sollte -icos(x) + sin(x) heißen!

Bezug
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