chebychev Ungleichung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:48 Do 15.12.2005 | | Autor: | Claudi85 |
| Aufgabe | EIne faire Münze wird 50 mal geworfen.
Wie groß ist die Wrk. mehr als 30 oder weniger als 20 mal kopf zu werfen?
Schätze die Wrk mit der Chebychev-ungleichung ab |
Ansatz
Binomialverteilung
n=50
k= 19
P (X [mm] \le [/mm] k) = [mm] \vektor{50 \\ 19} [/mm] 0.5^19*0.5^31+1- [mm] \vektor{50 \\ 30}*0.5^30+0.5^20
[/mm]
Stimmt meine rechnung?????
Für den zweiten teil brauch ich eure hilfe!!!!
Danke
LG Claudy
Frage wurde nur auf diesem forum gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:59 Do 15.12.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo!
Nein, das stimmt nicht.
Im ersten Teil musst du
[mm] $\sum\limits_{k=0}^{19} [/mm] {50 [mm] \choose [/mm] k} [mm] \cdot 0.5^{50} [/mm] + [mm] \sum\limits_{k=31}^{50} [/mm] {50 [mm] \choose [/mm] k} [mm] \cdot 0.5^{50}$
[/mm]
berechnen, wobei der zweite Summand nicht anderes ist als
$1- [mm] \sum\limits_{k=0}^{30} [/mm] {50 [mm] \choose [/mm] k} [mm] \cdot 0.5^{50}$.
[/mm]
Die Werte
[mm] $F_{n;p}(x) [/mm] = [mm] \sum\limits_{k=0}^x [/mm] {n [mm] \choose [/mm] k} [mm] \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}$
[/mm]
kann man ja zumeist in Tabellen nachschauen oder vom Taschenrechner ausspucken lassen.
Zum zweiten Teil: Schreibe wenigstens mal deine Version der Chebychev-Ungleichung auf und präsentiere uns mal einen Ansatz von dir, auch wenn er falsch sein sollte! Soviel aktive Mitarbeit können wir schon verlangen...
Viele Grüße
Julius
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