charakterstisches polynom < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:04 So 13.07.2008 | | Autor: | mini111 |
Hallo ihr Lieben,
Bisher habe ich immer nur das charakteristische Polynom von 3x3 oder 2x2 matrizen berechnet,was ja kein problem ist aber jetzt steht da eine 5x5 matrix und ich weiß überhaupt nicht wie ich das chark.poly. hiervon ausrechen kann.kann mir da vlt jemand helfen?
Liebe grüße
|
|
| |
|
Hallo mini111!
> Bisher habe ich immer nur das charakteristische Polynom von
> 3x3 oder 2x2 matrizen berechnet,was ja kein problem ist
> aber jetzt steht da eine 5x5 matrix und ich weiß überhaupt
> nicht wie ich das chark.poly. hiervon ausrechen kann.kann
> mir da vlt jemand helfen?
Äh - wieso sollte das anders gehen als bei kleineren Matrizen? Oder hast du Probleme, die Determinante davon zu berechnen? Dafür nimmst du am besten die ![[]](/images/popup.gif) Laplace-Entwicklung.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:17 So 13.07.2008 | | Autor: | mini111 |
Hallo bastiane!
danke:))an laplace dachte ich auch schon aber das geht doch gar nicht so richtig oder?weil man hat ja dann irgendwie sowas |A|=(-1)^...*|4x4 matrix|+(-1)^...|4x4 matrix|+....,und was soll ich denn dann mit den 4x4 matrizen machen?soll ich auf die auch dann wieder laplace anwenden?das wird ja dann ewig lang oder?!
Liebe grüße
|
|
|
| |
|
Hallo mini111,
> Hallo bastiane!
>
> danke:))an laplace dachte ich auch schon aber das geht doch
> gar nicht so richtig oder?weil man hat ja dann irgendwie
> sowas |A|=(-1)^...*|4x4 matrix|+(-1)^...|4x4
> matrix|+....,und was soll ich denn dann mit den 4x4
> matrizen machen?soll ich auf die auch dann wieder laplace
> anwenden? ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") das wird ja dann ewig lang oder?!
Ja, das wird dann ziemlich mühsam, darum kommen in Klausuren ja eher nicht vollbesetzte Matrizen, sondern welche, die viele oder zumindest einige Nullen enthalten.
Schaue immer, ob in einer Zeile oder Spalte möglichst mehrere Nullen stehen und entwickle dann entsprechend nach dieser Zeile oder Spalte.
Da bekommst du dann in der Laplaceentwicklung einige Summanden 0
Wenn die Matrix vollbesetzt ist, bleibt kaum ein anderer Weg, also wiederholte Laplaceentwicklung bis zur Größe [mm] $3\times [/mm] 3$ ...
> Liebe grüße
LG
schachuzipus
|
|
|
|
