charakteristisches Polynom bes < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:23 Mi 11.04.2007 | | Autor: | svcds |
Hi, leute.
also ich hab hier so ne komische Aufgabe wo ich wissen will ob die richtig ist
Sei K ein Korper und seien a0, . . . , an−1 element aus) K. Bestimmen Sie das charakteristische Polynom
der Matrix
A
0 0 ---- 0 a0
1 0 ---- 0 a1
0 1 -----| |
| | ---------
0 .... 0 an-2
0 .... 1 an-1
Also ich will nur wissen, ob
[mm] -\lambda [/mm] * an-1 + [mm] \lambda^n [/mm] als charakteristisches polynom richtig ist.
dann hätt ich das verstanden.
lg
Knut
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:59 Mi 11.04.2007 | | Autor: | unknown |
Hallo,
> also ich hab hier so ne komische Aufgabe wo ich wissen will
> ob die richtig ist
>
> Sei $K$ ein Korper und seien [mm] $a_0, \ldots [/mm] , [mm] a_{n-1} \in [/mm] K$. Bestimmen Sie das
> charakteristische Polynom der Matrix
> [mm]A = \begin{pmatrix}
0 & 0 & \dots & 0 & -a_0 \\
1 & 0 & \dots & 0 & -a_1 \\
0 & 1 & \ddots & \vdots & -a_2 \\
\vdots & \ddots & \ddots & 0 & \vdots \\
0 & \dots & 0 & 1 & -a_{n-1} \\
\end{pmatrix}[/mm]
> Also ich will nur wissen, ob
> [mm] $-\lambda [/mm] * [mm] a_{n-1} [/mm] + [mm] \lambda^n$ [/mm] als charakteristisches polynom
> richtig ist.
Nein, ist leider nicht richtig.
Als Tipp solltest Du versuchen, das charakteristische Polynom für kleine Matrizen [mm] ($1\times1$, $2\times2$ [/mm] und [mm] $3\times3$) [/mm] mal konkret auszurechnen. Dann sollte man so eine Art System erkennen können.
Hoffe das hilft.
PS: Ich habe Deine Eingabe mal etwas verbessert, damit es lesbarer wird.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:15 Do 12.04.2007 | | Autor: | svcds |
mmh gut muss ich nochmal mit klarkommen, vielen dank für den tipp trotzdem
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