charakteristische polynom < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:57 Mi 20.12.2006 | | Autor: | toggit |
| Aufgabe | Sei [mm] \IK [/mm] ein Körper und A [mm] \in GL_{n}(\IK). [/mm] zeigen sie das es ein Polynom [mm] f\in \IK[X] [/mm] gibt, mit [mm] Grad(f)\le [/mm] n-1 und [mm] A^{-1}=f(A), [/mm] also das es Koeffizienten [mm] k_{0},...k_{n-1} \in \IK [/mm] gibt,so dass
[mm] A^{-1}=k_{0}*I_{n}+k_{1}*A+...+k_{n-1}*A^{n-1} [/mm] |
hallo,
brauche dringend hilfe weiss nicht wie ich anfangen soll, kling irgendwie einfach aber ich komme einfach nicht auf der spur
im vorraus danke für Eure hilfe
mfg toggit
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:53 Mi 20.12.2006 | | Autor: | SEcki |
> kling irgendwie einfach aber ich komme einfach nicht auf
> der spur
char. Polynom. Dort A einsetzen. Was ergit das? Was mit dem Vielfachen Einheitsmatriz? Jetzt mal mit'm Inversen multipilizieren.
SEcki
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