binomische Formeln < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | [mm] x^2-10x+25=16
[/mm]
[mm] (x-5)^2=16 [/mm] |
Hallo,
versuche mich gerade an den binomischen Formeln und mein Lernmaterial schlägt mir vor, den oben genannten Term wie darunter aufgezeigt umzuformen.
Allerdings verstehe ich nicht, wie diese Umformung zu stande kommt!
Dass [mm] x^2 [/mm] dem x in der [mm] ()^2 [/mm] entspricht passt glaub ich und evtl. wäre 5 bzw (-5) auch noch die Wurzel aus 25, wobei ja nur nicht negative Zahlen gelten. Aber die -10x???
Meist komm ich ja selbst drauf, nur so viel Zeit hab ich nicht!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Gruß Pfeilstern
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Hallo pfeilstern und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> [mm]x^2-10x+25=16[/mm]
>
> [mm](x-5)^2=16[/mm]
> Hallo,
>
> versuche mich gerade an den binomischen Formeln und mein
> Lernmaterial schlägt mir vor, den oben genannten Term wie
> darunter aufgezeigt umzuformen.
> Allerdings verstehe ich nicht, wie diese Umformung zu
> stande kommt!
Nun, schreibe dir mal die 2.binomische Formel hin: [mm] $(a-b)^2=a^2-2\cdot{}a\cdot{}b+b^2$
[/mm]
Diese Form musst du im Hinterkopf behalten und darauf hinarbeiten:
Es ist [mm] $x^2-10x+25=x^2-2\cdot{}x\cdot{}5+5^2$
[/mm]
Erkennst du nun die Form wieder?
>
> Dass [mm]x^2[/mm] dem x in der [mm]()^2[/mm] entspricht ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") passt glaub ich und
> evtl. wäre 5 bzw (-5) auch noch die Wurzel aus 25, wobei
> ja nur nicht negative Zahlen gelten. Aber die -10x???
>
> Meist komm ich ja selbst drauf, nur so viel Zeit hab ich
> nicht!
Da hast du schon ganz gute Überlegungen angestellt.
Wie gesagt, schreibe dir die allg. Form auf ein Blatt, dann hast du im Blick, wo du hin musst 
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Gruß Pfeilstern
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:21 Mi 19.05.2010 | | Autor: | pfeilstern |
Hallo schachuzipus,
vielen Dank für die Hilfestellung.
Jetzt hats Klick gemacht und ich bin auf dem laaangen Weg der Mathematik einen kleinen Schritt weiter. Wie zitiert Harald Lesch...
Die Unendlichkeit ist lang, vor allem gegen Ende!
Pfeilstern
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Hallo,
mich ärgert noch eine binomische aufgabe, deren Lösung -8; bzw 3 ist.
bisher hab ich errechnet:
umgeformt zu:
3x²+15x =72
dann ist das die 1. bin. Formel!?
a²+2ab+b²
wenn 3x²=a²
und 15x=2ab, muß ich dann a² also 3x² sind 9x von den 15x abziehen, um auf die quadratische ergänzung zu kommen?
wenn:
3x² +15x+9 =72+9
(3x+3)² =81
3x+3 =40,5.... da passt doch schon was nicht???
wo ist der Fehler?
Gruß Pfeilstern
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Moin Pfeilstern,
auch von mir ,
> [mm] 3x^2+15x-72=0
[/mm]
> Hallo,
>
> mich ärgert noch eine binomische aufgabe, deren Lösung
> -8; bzw 3 ist.
> bisher hab ich errechnet:
> umgeformt zu:
> [mm] 3x^2+15x [/mm] =72
> dann ist das die 1. bin. Formel!?
> a²+2ab+b²
> wenn [mm] 3x^2=a^2
[/mm]
> und 15x=2ab, muß ich dann a² also 3x² sind 9x von den
> 15x abziehen, um auf die quadratische ergänzung zu
> kommen?
> wenn:
> [mm] 3x^2 [/mm] +15x+9 =72+9
> [mm] (3x+3)^2=81
[/mm]
> 3x+3 =40,5.... da passt doch schon was nicht???
> wo ist der Fehler?
$\ [mm] 3x^2+15x-72=0 [/mm] $
Teile diesen Term auf beiden Seiten durch drei.
$ [mm] x^2+5x-24 [/mm] = 0 $
Jetzt quadr. Ergänzung.
>
> Gruß Pfeilstern
Grüße
ChopSuey
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