beweis der Multiplikation < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:28 So 04.11.2007 | | Autor: | homiena |
| Aufgabe | Die Multiplikation ganzer Zahlen ist
a)kommutativ
b)assoziativ
c)es existiert ein neutrales Element
d)für ganze Zahlen x, y, z gilt: x * (y+z) = x*y + y*z. |
zu a) mein Ansatz wäre [mm] a\odot [/mm] b = [mm] b\odot [/mm] a, wobei x= [a,b] und y = [c,d]
dann folgt [a,b] [mm] \odot [/mm] [c,d] = [mm] [a\odot [/mm] d + [mm] b\odot [/mm] c] = [b [mm] \odot [/mm] c + [mm] a\odot [/mm] d] = [c [mm] \odot [/mm] b + a [mm] \odot [/mm] d] = [c,d] [mm] \odot [/mm] [b,a]
aber das ist ja nicht richtig ich weiß nicht wo mein fehler ist
zub, c, d hab ich noch keine ahnung wie ich das beweisen kann, kann mir jemand helfen
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> Die Multiplikation ganzer Zahlen ist
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> a)kommutativ
> b)assoziativ
> c)es existiert ein neutrales Element
> d)für ganze Zahlen x, y, z gilt: x * (y+z) = x*y + y*z.
> zu a) mein Ansatz wäre [mm]a\odot[/mm] b = [mm]b\odot[/mm] a, wobei x= [a,b]
> und y = [c,d]
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> dann folgt [a,b] [mm]\odot[/mm] [c,d] = [mm][a\odot[/mm] d + [mm]b\odot[/mm] c] = [b
> [mm]\odot[/mm] c + [mm]a\odot[/mm] d] = [c [mm]\odot[/mm] b + a [mm]\odot[/mm] d] = [c,d] [mm]\odot[/mm]
> [b,a]
> aber das ist ja nicht richtig ich weiß nicht wo mein
> fehler ist
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> zub, c, d hab ich noch keine ahnung wie ich das beweisen
> kann, kann mir jemand helfen
Hallo,
ich vermute mal. daß Du gar nciht die einschlägigen Gesetze für die ganzen Zahlen zeigen solltst.
Du scheinst irgendwo ein Menge zu haben, auf welcher die Verknüpfung [mm] \odot [/mm] definiert ist, und möglicherweise sollst Du für Deine Geheimmenge und die Verknüpfung [mm] \odot [/mm] zeigen, daß Obiges gilt. Hast Du womöglich auch eine Addition auf der Menge zur Verfügung stehen?
Wenn wir Dir helfen sollen, mußt Du uns diese kleinen Geheimnisse verraten.
Am besten den vollständigen Aufgabentext.
Gruß v. Angela
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