beweis Wendepunkt < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:53 So 28.10.2007 | | Autor: | FastRow |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
alsoooooooo... ein mathe hausaufgabe in sachen Ableitungen ich dacht so schwierig sieht´s ja net aus aber naja schaut selber...
also ich hab schon mal ne dritte ableitung gemacht und die ist ungleich null also die hier f'''(x)=24x
so dann hab ich weiter probiert um auf die nullstellen zu kommen da dacht ich mir machste mal z=x²
da komm ich dann auf f(x)=z²-Wurzelaus z (wo gibts ein wurzelzeichen???)
naja weiter komm ich dann auch net weil ich net mal annähernd einen wert habe mit dem ich rechnen könnte
da dacht ich mir ich hab ja gelernt ein Produkt ist dann null wenn mindestens ein faktor null ist also naja klammern wir x aus daraus folgte:
[mm] f(x)=x^4-x
[/mm]
[mm] f(x)=x(x^3)-x
[/mm]
so weiter komm ich dann aber auch net ach ich weiß net das x hoch 4 nervt echt mal
gut ich meine man kann ja immer noch umstellen
[mm] f(x)=x^4-x [/mm] /+x
[mm] x=x^4
[/mm]
so was hab ich aber nun davon wenn x gleich x hoch vie ist kann meiner meinung nach x ja nur null sein
kann mir eienr helfen????
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:07 So 28.10.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Wenn du bei [mm] f(x)=x^4-x [/mm] ein x ausklammern willt, dann würde die Funktion f(x)=x(x³-1) lauten!
Damit kann x=0 oder (x³-1)=0 sein!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:10 Mo 29.10.2007 | | Autor: | crashby |
Hey,
wir haben diese wunderbare Funktion gegeben:
[mm]f(x)=x^4-x[/mm]
[mm]f'(x)=4x^3-1[/mm]
[mm]f''(x)=12x^2[/mm]
[mm]f'''(x)=24x[/mm]
Also hast du alles richtig gemacht.
Nun zu der Geschichte vom Wendepunkt.
Wenn du den Wendepunkt suchen sollst dann mach immer diesen Ansatz:
[mm]f''(x)=0[/mm]
Also [mm]12x^2=0[/mm] okay daraus folgt [mm]x=0[/mm]
Nun Musst du x=0 in die dritte Ableitung setzen und wissen, wann nun ein Wendepunkt existiert, nämlich gdw, wenn [mm][mm] f'''(x)\not=0 [/mm] ist!
Okay gucken wir mal.
[mm]f'''(0)=24*0=0
Also gibt es keinen Wendepunkt.
lg George
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