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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:08 Fr 24.10.2008 | | Autor: | xsara |
| Aufgabe | Berechnen Sie das bestimmte Integral folgender Funktionen:
a) [mm] \integral_{-4}^{6}{e^{x} dx}
[/mm]
b) [mm] \integral_{0}^{4}{(2x^{3}+1)dx}
[/mm]
c) [mm] \integral_{1}^{e}{ln(x)dx} [/mm] |
Sind die Ergebnisse richtig?
zu a)
[mm] \integral_{-4}^{6}{e^{x} dx}==[e]_{-4}^{6}=e^{6}-e^{-4}=403,41
[/mm]
zu b)
[mm] \integral_{0}^{4}{(2x^{3}+1)dx}=[xlnx-x]_{1}^{e}=elne-e-(ln1-1)=e-e-(-1)=1
[/mm]
zu c)
[mm] \integral_{1}^{e}{ln(x)dx}=2[\bruch{x^{4}}{4}]_{0}^{4}+[x]_{0}^{4}=(256-0)+(4-0)=260
[/mm]
Vielen Dank fürs Nachrechnen.
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Hey
> Berechnen Sie das bestimmte Integral folgender Funktionen:
> a) [mm]\integral_{-4}^{6}{e^{x} dx}[/mm]
> b)
> [mm]\integral_{0}^{4}{(2x^{3}+1)dx}[/mm]
> c) [mm]\integral_{1}^{e}{ln(x)dx}[/mm]
> Sind die Ergebnisse richtig?
>
> zu a)
> [mm]\integral_{-4}^{6}{e^{x} dx}==[e]_{-4}^{6}=e^{6}-e^{-4}=403,41[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> zu b)
>
> [mm]\integral_{0}^{4}{(2x^{3}+1)dx}=[xlnx-x]_{1}^{e}=elne-e-(ln1-1)=e-e-(-1)=1[/mm]
>
Stimmt auch, allerdings ist es das Ergebnis vom Integral von c.)!
> zu c)
>
> [mm]\integral_{1}^{e}{ln(x)dx}=2[\bruch{x^{4}}{4}]_{0}^{4}+[x]_{0}^{4}=(256-0)+(4-0)=260[/mm]
>
Also jetzt das Integral von b.) Die Stammfunktion ist richtig, aber die Werte hast du nicht mehr richtig eingesetzt.
>
> Vielen Dank fürs Nachrechnen.
Gruß Patrick
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