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| Aufgabe | | löse folg.Integral: [mm] \int sin^{-4}(\bruch{phi}{3}) [/mm] |
wie mach ich das?
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> löse folg.Integral: [mm]\int sin^{-4}(\bruch{phi}{3})[/mm]
> wie
> mach ich das?
hallo sepp-sepp,
Gemeint ist sicher [mm]\int \bruch{1}{sin^4(\bruch{\varphi}{3})}\ d \varphi[/mm]
Die Sache mit dem [mm] \bruch{\varphi}{3} [/mm] lässt sich durch eine
einfache Substitution erledigen. Bleibt also als
Kernpunkt das Integral
[mm]\int \bruch{1}{sin^4(x)}\ dx[/mm]
Um dieses zu "knacken", könnten in Frage kommen:
partielle Integration
Substitutionen, z.B. [mm] $\bruch{1}{sin(x)}\ [/mm] =\ t$ oder $\ [mm] sin^2(x)\ [/mm] =\ z$
Nach einem kurzen Blick auf die Lösung nach
Mathematica scheint aber eine andere Substitution
noch hoffnungsvoller zu sein, nämlich:
$\ u\ =\ cot(x)\ =\ [mm] \bruch{cos(x)}{sin(x)}$
[/mm]
das scheint eher etwas gesucht - aber das habe ich
ja auch getan ... 
LG
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