matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenSonstigesberechnung des Effektivzinsatz
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Sonstiges" - berechnung des Effektivzinsatz
berechnung des Effektivzinsatz < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

berechnung des Effektivzinsatz: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:44 Do 01.06.2006
Autor: Kira007

Hallo zusammen

ich weiß nicht genau wo ich folgende Aufgabe berchnen kann.

Es wird eine 5-jährige Bundesobligation zu 8,75% und Kurs 98,5 herausgegeben. Welchen effiktiven Zinssatz hat die Obligation bei a) jährlicher, b) halbjährlicher und c) vierteljährlicher Zinsazahlung.

ich berechne das mal für jährlich

mein Ansatz dazu

[mm] [latex]98,5=\frac{8,75}{q}*\frac{8,75}{q^2}*\frac{8,75}{q^3}*\frac{8,75}{q^4}*\frac{8,75}{q^5}[/latex] [/mm]

mein problem bei dieser Aufgabe liegt jetzt im bestimmen des Effektivenzinsatzes, ich weiß das das nur näherungsweise z.B mit dem Newtischen Näherungsverfahren funktioniert ich weiß aber leider nicht wie ich das hierbei machen soll.

Das Newtische Näherungsverfahren lautet ja [mm] [latex]q_i-\frac{f(q_i)}{f'(q_i)}[/latex] [/mm]

Über Hilfe würde ich mich sehr freuen


        
Bezug
berechnung des Effektivzinsatz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:32 Fr 02.06.2006
Autor: Josef

Hallo Kira007,

>  
> Es wird eine 5-jährige Bundesobligation zu 8,75% und Kurs
> 98,5 herausgegeben. Welchen effiktiven Zinssatz hat die
> Obligation bei a) jährlicher, b) halbjährlicher und c)
> vierteljährlicher Zinsazahlung.
>  
> ich berechne das mal für jährlich
>  


Nach dem Näherungsverfahren ergibt sich als Lösung:

p' = [mm]\bruch{8,75}{98,5}*100 +\bruch{100-98,5}{5}[/mm]

p' = 9,18324 %



Bei einer Effektivverzinsung von 9,18324 % beträgt der  Kurs:

[mm] C_0 [/mm]  = [mm]8,75*\bruch{1}{1,0918324^5} * \bruch{1,0918324^5 -1}{0,0918324} + 100*\bruch{1}{1,0918324^5}[/mm]

[mm] C_0 [/mm] = 98,3328



die Lösung ist also bereits recht genau. Bei einer Verbesserung der Lösung unter Beachtung von Zinseszinsen wird davon ausgegangen, dass die Effektivverzinsung aufgrund des oben errechneten Ergebnisses zwischen 9 % und 10 %  liegt.  Bei einem Zinssatz von 9 % ergibt sich ein Kurs von:

[mm] C_0 [/mm] = [mm]8,75*\bruch{1}{1,09^5} *\bruch{1,09^5}{0,09} +100*\bruch{1}{1,09^5}[/mm]

[mm] C_0 [/mm] = 99,027


und bei einem Zinssatz von 10 % ein Kurs von:

[mm] C_0 [/mm] = [mm]8,75*\bruch{1}{1,10^5}*\bruch{1,10^5 -1}{0,10} +100*\bruch{1}{1,10^5}[/mm]

[mm] C_0 [/mm]  = 95,2615


Die Effektivverzinsung läßt sich durch lineare Interpolation aus der Relation:

[mm]\bruch{99,027-98,5}{99,027-95,261} = \bruch{9-p'}{9-10}[/mm]

errechnen und beträgt p' = 9,14 %

Der Kurs beträgt bei einer Effektivverzisung von 9,13996 % tatsächlich [mm] C_0 [/mm] = 98,5


Viele Grüße
Josef


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]