bedingte wahrscheinlichkeiten < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 22:00 So 02.07.2006 | | Autor: | dth100 |
| Aufgabe | 1. Aus den Schülern der Klassen 8a ( 14 Jungen und 13 Mädchen) und 8b (12 Jungen und 17 Mädchen) soll durch Los eine Person ausgewählt werden. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß
a) ein Junge ausgewählt wird,
b) ein Mädchen ausgewählt wird,
c) ein ausgewählter Junge aus der 8a stammt,
d) ein ausgewähltes Mädchen aus der 8b stammt?
2. In den Morgenstunden bestehen 90% der Fahrgäste eines Verkehrsunternehmens aus Stammkunden, die Wochen- oder Monatskarten besitzen. Die anderen Fahrgäste benutzen andere Fahrscheine. Während nur 0,1% der Stammkunden Ihre Fahrscheine vergessen, sind von den anderen 2% ohne Fahrschein unterwegs. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, bei einer morgendlichen Fahrkartenkontrolle
a) einen Fahrgast ohne Fahrschein anzutreffen,
b) einen Stammkunden anzutreffen, der ohne Fahrschein ist,
c) daß es sich bei einem Fahrgast ohne Fahrschein nicht um einen Stammkunden handelt?
|
Hallo, ich kann euch gar nicht sagen, wie ich diesen Wahrscheinlichkeitsmüll hasse. bitte helft mir. Also 1. Aufgabe: Lösungsansatz über Vierfeldertafel hab ich, die sieht dann in etwa so aus
8a 8b
J 14 12 26
M 13 17 30
22 29 56
So, a) 0,464 und b)0,536 sind klar, aber c und d sind doch eigentlich genau die gleichen Aufgabenstellungen, also bedingte Wahrscheinlichkeit, also
bei c: [mm] P_{J}(8a) [/mm] = P(J UND 8a) / P(J) = 7/13 = 0,538 und
bei d: [mm] P_{M}(8b) [/mm] = P(M UND 8b) / P(M) = 17/30 = 0,567
so die schlaue Lösung gibt mir bei d Recht aber bei c nicht, da kommt angeblich 14/27 = 0,518 raus, ist die Lösung richtig oder hab ich Recht?
Aufgabe 2:
a)0,29% und b)0,09% sind wieder klar, aber c)?
Ansatz über Baumdiagramm mit S = Stammgast, S/ = kein Stammgast; F = gültige Karte, F/ = ungültige Karte und dann wieder bedingte Wahrscheinlichkeit,
also [mm] P_{F/}(S/) [/mm] = P(F/ UND S/) / P(F/) oder nicht? also 0,002/0,0029 = 0,6897
aber laut Lösung: 0,6364 Könnt ihr mir sagen was richtig ist, und wenn mein Ansatz falsch ist, welchen ich nehmen muss?
Danke für eure Hilfe, die Aufgaben und Lösungen kommen übrigens von schule.at
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Di 04.07.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
