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bedingte Wahrscheinlichkeit: Urnenversuche
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:51 Do 15.11.2007
Autor: confused

Aufgabe
Die 10 Kugeln in einer Urne sind mit den Nummern 1,...10 versehen. Es werden zwei Kugeln mit zurücklegen gezogen. Untersuchen Sie das Ereignis A:"Die Nummernsumme ist kleiner als 8" und B:"Im ersten Zug kommt die Nummer 10" auf stochastische Unabhängigkeit.

Also ich würde sagen, die Wahrscheinlichkeit für B liegt bei 1/10.
Aber jetzt würde ich gerne wissen, wie ich schneller herausbekomme wieviele ziffern eine Nummernsumme < 8 bilden.

Man muss die doch dazu sicher nicht alle aufschreiben oder??? :S
Komme durch abzählen auf 21/100.
Aber angenommen es gäbe 60 Möglichkeiten, dann kann ich die doch nicht alle aufschreiben...
Evtl käme man mit der Gegenwahrscheinlichkeit schneller zum Ziel, aber was geht noch?
        
Bezug
bedingte Wahrscheinlichkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:26 Fr 16.11.2007
Autor: luis52

Hallo confused,


>  Also ich würde sagen, die Wahrscheinlichkeit für B liegt
> bei 1/10.


[ok]
>  Aber jetzt würde ich gerne wissen, wie ich schneller
> herausbekomme wieviele ziffern eine Nummernsumme < 8
> bilden.
>  
> Man muss die doch dazu sicher nicht alle aufschreiben
> oder??? :S
>  Komme durch abzählen auf 21/100.

[ok] Ich sehe keine andere Moeglichkeiten, als das "zu Fuss" zu machen.
Bei 10 Kugeln ist das ja noch ueberschaubar. Bei groesseren $n$ gibt es
Algorithmen, mit deren Hilfe das Ganze mit Computern zu erledigen ist.
Eine "einfache Formel" ist *mir* nicht bekannt.

>  Aber angenommen es gäbe 60 Möglichkeiten, dann kann ich
> die doch nicht alle aufschreiben...
> Evtl käme man mit der Gegenwahrscheinlichkeit schneller zum
> Ziel, aber was geht noch?


Was ist denn nun deine Loesung der urspruenglichen Aufgabe?


lg Luis

Bezug
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