bedingte Verteilung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:55 Di 01.07.2008 | | Autor: | luigi92 |
| Aufgabe | Nach einer Statistik-Klausur wurden 200 Studenten befragt, welche Note sie erreicht und wie
viel sie gelernt hätten. Es ergab sich:
[Dateianhang nicht öffentlich]
a.) Berechnen sie die bedingte Verteilung der Noten für Studenten die viel gelernt haben. |
Hallo,
ich hoffe mir kann jemand helfen, komm bei der Aufgabe nicht so recht weiter. Muss ich für jede Note eine Verteilung berechnen????
Also wenn man für jeden Note in bedingte Verteilung berechnet komme ich auf folgende Werte:
Note 1= 0,18
Note 2 und 3 = 0,36
Note 4 = 0,09
Note 5 = 0
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo,
Am besten Du malst dir mal ein Baumdiagramm.
ich gebe dir ein Beispiel: die Note 3 wurde vergeben ("Note 3" ist eingetreten) und man möchte die Wahrscheinlichkeit wissen, dass dieses Ergebnis über den Pfad "Viel" erreicht wurde. Das ist P(Viel | Note3).
$P(Viel | [mm] Note3)=\bruch{P(Viel)*P(3|Viel)}{P(Note3)}$
[/mm]
[mm] P(Viel)=\bruch{55}{200}
[/mm]
[mm] P(3|Viel)=\bruch{20}{55}
[/mm]
[mm] P(Note3)=\bruch{55*20}{200*55}+\bruch{65*20}{200*65}+\bruch{80*10}{200*80}=\bruch{50}{200}
[/mm]
Nun Einsetzen:
$P(Viel | [mm] Note3)=\bruch{\bruch{55}{200}*\bruch{20}{55}}{\bruch{50}{200}}=\bruch{20}{50}=0,4$
[/mm]
Nun geht's einfacher?
Z. B. $P(Viel | [mm] Note1)=\bruch{10}{15}=\bruch{2}{3}=0,6666$
[/mm]
oder $P(Viel | [mm] Note4)=\bruch{5}{65}=0,0769$
[/mm]
LG, Martinius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:24 Di 01.07.2008 | | Autor: | luigi92 |
Hallo,
vielen Dank für deine Antwort, des hab ich jetzt verstanden.
Vielleicht kannst du mir hier auch noch weiterhelfen
Zu der Aufgabe gibt es noch 2 Unterpunkte:
b.)Wie groß ist in dieser Klausur die Wahrscheinlichkeit für eine gute Note?
P(Note2)= 50/200
oder?
c.) Wenn diese Befragung eine Vollerhebung wäre, wäre dann das Merkmal "Lernumfang" als unabhänig vom Merkmal "Note" anzusehen?
Eigentlich gibt es ja da ne Formel von Unabhänigkeit von Ereignissen P(A [mm] \cap [/mm] B)=P(A) * P(B)
Aber ich weiß nicht ob und wenn ja wie man das hier anwenden muss
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:31 Di 01.07.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hallo,
> vielen Dank für deine Antwort, des hab ich jetzt
> verstanden.
> Vielleicht kannst du mir hier auch noch weiterhelfen
> Zu der Aufgabe gibt es noch 2 Unterpunkte:
>
> b.)Wie groß ist in dieser Klausur die Wahrscheinlichkeit
> für eine gute Note?
>
> P(Note2)= 50/200
> oder?
>
Das sieht gut aus
> c.) Wenn diese Befragung eine Vollerhebung wäre, wäre dann
> das Merkmal "Lernumfang" als unabhänig vom Merkmal "Note"
> anzusehen?
>
> Eigentlich gibt es ja da ne Formel von Unabhänigkeit von
> Ereignissen P(A [mm]\cap[/mm] B)=P(A) * P(B)
> Aber ich weiß nicht ob und wenn ja wie man das hier
> anwenden muss
Die Frage ist, ob diese Formel gilt:
Berechne dazu mal P(A [mm]\cap[/mm] B)
und vergleiche das mit P(A)*P(B)
(A=Lernumfang, B=Note)
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:39 Di 01.07.2008 | | Autor: | luigi92 |
Und genau hier besteht mein Problem!!!
Was ist P(A) und P(B)?
P(A)=200
und P(B)=5
bin mir da aber gar nicht sicher???
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Hallo,
> Und genau hier besteht mein Problem!!!
> Was ist P(A) und P(B)?
Nimm z. B. P(A)=P(Viel) und P(B)=P(Note3)
[mm] P(Viel\cap Note3)=\bruch{20}{200}
[/mm]
[mm] P(Viel)*P(Note3)=\bruch{55}{200}*\bruch{50}{200}
[/mm]
Das würde bedeuten, dass Lernumfang und Note nicht unabhängig voneinander sind.
> P(A)=200
> und P(B)=5
> bin mir da aber gar nicht sicher???
LG, Martinius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:52 Di 01.07.2008 | | Autor: | luigi92 |
ah ok, super danke!!!
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