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Hallöchen
schon diese einfache Aufgabe macht mir leider schwierigkeiten beim aufleiten.
Ich weiß, dass ich da ein Fall von Verkettung habe. Der erste Schritt war, dass ich diese Funktion mal abgeleitet habe. Dabei raus gekommen ist
f´(x)= cos(2x+1)*2. Dieser Schritt ist mir nicht schwer gefallen.Jedoch verstech ich die Aufleitung nicht. Klar die Aufleitung von sin ist -cos und die Aufleitung von der inneren Funktion ist (x²+x). Könnte es mir bitte jmd erkären?=) Ich bedanke mich im voraus
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> f(x)=sin(2x+1)
> Ich weiß, dass ich da ein Fall von Verkettung habe. Der
> erste Schritt war, dass ich diese Funktion mal abgeleitet
> habe. Dabei raus gekommen ist
> f´(x)= cos(2x+1)*2.
Hallo,
aha, das kann einen ja auf Ideen bringen.
Was weißt Du jetzt durch Dein Ableiten?
Du weißt, daß G(x)=sin(2x+1) eine Stammfunktion von g(x)=2*cos(2x+1) ist, denn es ist G'(x)=g(x).
Mal angenommen, Du würdest eine Stammfunktion von h(x)=cos(2x+1) suchen.
Da für Dein G von oben gilt G'(x)=g(x)= 2*h(x), weißt Du schnell, daß [mm] H(x)=\bruch{1}{2}sin(2x+1) [/mm] eine Stammfunktion von h(x)=cos(2x+1) ist.
Du suchst aber nun eine Funktion, welche abgeleitet k(x)=sin(2x+1) ergibt.
Die Stammfunktion wird irgendwas mit dem cos zu tun haben. Ich hoffe, daß die Ausführungen oben Dich auf die richtige Fährte gebracht haben.
Gruß v. Angela
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