arithmetische Folge < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Folgenglieder [mm] a_7 [/mm] und a_10 für eine arithmetische Folge [mm] (a_n) [/mm] mit
a) [mm] a_1 [/mm] = 2 und [mm] a_5 [/mm] = 14 |
Hallo!
Diese Woche haben wir in Mathe das Thema "Folgen" begonnen.
Ich habe jetzt versucht, oben genannte Aufgabe zu lösen.
Könnt ihr mir sagen, ob ich damit richtig liege?
Da es sich um eine arithmetische Folge handelt, muss sie ja folgendermaßen aussehen:
[mm] a_n [/mm] = [mm] a_1 [/mm] + (n-1) * d
Gegeben sind [mm] a_1 [/mm] = 2 und [mm] a_5 [/mm] = 14. Diese Werte kann ich in die Folge eingeben:
14 = 2 + (5-1) * d
d = 3
==> [mm] a_n [/mm] = [mm] a_1 [/mm] + (n-1) * 3
und somit sind
[mm] a_7 [/mm] = 2 + 6 * 3 = 20
a_10 = 2 + 9 * 3 = 29
Ist die Aufgabe so richtig gelöst?
Bedanke mich schon im Voraus für die Hilfe und wünsche allen ein schönes Wochenende!
LG Eli
|
|
| |
|
Hallo Eli,
alles O.K. ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Lösungen bei solchen Beispielen kannst du auch ganz
leicht selber nachprüfen, indem du den Anfang der Folge
aufschreibst, hier zum Beispiel:
a = <2,5,8,11,14,17,20,23,26,29,32, .....>
lieben Gruß !
|
|
|
| |
|
Hallo und vielen Dank!
Auf das selbstständige Nachprüfen bin ich gar nicht gekommen
Das könnte ich ja später auch mit dem GTR machen, wenn die Folgen komplexer werden?
Weißt du vielleicht, wie man so etwas im Taschenrechner eingibt?
LG Eli
|
|
|
| |
|
> Hallo und vielen Dank!
>
> Auf das selbstständige Nachprüfen bin ich gar nicht
> gekommen
Das könnte ich ja später auch mit dem GTR
> machen, wenn die Folgen komplexer werden?
>
> Weißt du vielleicht, wie man so etwas im Taschenrechner
> eingibt?
>
> LG Eli
Je nach Rechner vielleicht etwas unterschiedlich.
Du kannst Tabellen für Funktionswerte bzw. Zahlen-
folgen erstellen und anzeigen lassen.
Lies das entsprechende Kapitel einmal im Handbuch
(ev. auf der CD-Rom zum Rechner) nach und lass dir
ein paar Beispiele von KollegInnen zeigen.
Auf dem TI-84 Plus braucht man dazu etwa:
MODE Einstellung "SEQuence" oder "FUNCtion"
Y= um die Folge zu definieren
TBLSET Startwert festlegen
TABLE um die Folge anzuzeigen
LG
|
|
|
| |
|
Alles klar.
Der Lehrer wird es uns wahrscheinlich früher oder später auch mal verraten.
Bei Teilaufgabe c) sind jetzt [mm] a_4 [/mm] und [mm] a_6 [/mm] gegeben.
Dort gehe ich dann entsprechend von
[mm] a_n [/mm] = [mm] a_4 [/mm] + (n - 4) * d
aus, oder?
Großen dank für die Hilfe!
Ich wünsche eine gute Nacht.
LG Eli
|
|
|
| |
|
> Alles klar.
> Der Lehrer wird es uns wahrscheinlich früher oder später
> auch mal verraten.
>
> Bei Teilaufgabe c) sind jetzt [mm]a_4[/mm] und [mm]a_6[/mm] gegeben.
> Dort gehe ich dann entsprechend von
> [mm]a_n[/mm] = [mm]a_4[/mm] + (n - 4) * d
> aus, oder?
Klar; zwischen [mm] a_4 [/mm] und [mm] a_6 [/mm] steckt zweimal die Differenz d.
Wenn also etwa [mm] a_4=17 [/mm] und [mm] a_6=31, [/mm] dann ist [mm] d=\bruch{31-17}{2}=7
[/mm]
>
> Großen dank für die Hilfe!
>
> Ich wünsche eine gute Nacht.
Ebenfalls ! Al-Chw.
|
|
|
|
