anzahl der + bei n summanden < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:08 So 16.04.2006 | | Autor: | AriR |
(frage zuvor nicht gestellt)
Hey Leute, wollte beweisen, dass man bein einr Addition von n-summanden genau n-1 additionen durchführt (also n-1 pluszeichen benötigt)
habe dies per struktureller induktion versucht.
Beh.: Anz.der + von n-Elmenten beträgt n-1 für [mm] n\ge2
[/mm]
I.A: (n=2)
1+2 [mm] \Rightarrow [/mm] ein +
I.V.: Die Voraussetzung gelte für festes beliebiges n.
I.S.: (n=n+1)
1+2+.....+n+(n+1)
laut Voraussetzung: hat man für 1+...+n insgesammt n-1 Additionen
wozu noch eine zusätliche mit (n+1) hinzukommt. Daraus folgt man hat
n Additionen für n+1 Elemente, was zu zeigen war. qed.
ist das so richtig? :)
Gruß Ari
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:29 So 16.04.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hi Ari,
das ist von der Idee in etwa richtig, aber in der Aufgabe steht nicht, dass du die Zahlen 1 bis (n+1) addieren sollst, sondern beliebige (n+1) Zahlen.
D.H. ich würde anfangen : Ind.Anfang : [mm] $a_1 +a_2$
[/mm]
und dann später : [mm] $\summe_{i=1}^{n+1}a_i=\summe_{i=1}^{n}a_i+a_{n+1}$
[/mm]
(Hier siehst du auch, wie man auf die Pünktchen-schreibweise verzichten kann, welche viele Tutoren gerne bemängeln würden..)
viele Grüße
DaMenge
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:38 So 16.04.2006 | | Autor: | AriR |
jo vielen dank.. die zahlen habe ich jetzt nur so geschrieben... meinte ich damit eigentlich nichtmal :)
vielen dank damenge
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