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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:56 Di 08.03.2005 | | Autor: | gerdk |
hallo kann mir mal bitte jemand bei dem Ansatz dieser Aufgabe helfen?
In einem rechtwinkligen Rechteck ist die Hypotenuse 65 cm lang,der Umfang beträgt 150cm. Wie lang ist jede der Kathete?
U(dreieck)=a+b+c
150=65+b*c b=85-c
150=65+(85-c)*c
85=85c-c²
0=c²-85c+(85/2)²-(85/2)²+85
0=(c-85/2)²-7225/4+340/4
wenn ich jetzt weiter rechne,kommt etwas mit einer wurzel raus,was aber nicht sein dürfte., ich finde den fehler in der gleichung nur nicht.
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Hallo gerdk!
> In einem rechtwinkligen Rechteck ist die Hypotenuse 65 cm
> lang,der Umfang beträgt 150cm. Wie lang ist jede der
> Kathete?
> U(dreieck)=a+b+c
> 150=65+b*c b=85-c
> 150=65+(85-c)*c
> 85=85c-c²
> 0=c²-85c+(85/2)²-(85/2)²+85
> 0=(c-85/2)²-7225/4+340/4
> wenn ich jetzt weiter rechne,kommt etwas mit einer wurzel
> raus,was aber nicht sein dürfte., ich finde den fehler in
> der gleichung nur nicht.
Ich weiß nicht immer so genau, was du gemacht hast, deswegen rechne ich es dir mal vor:
a+b+c=150 (Umfang des Dreiecks)
a=65 (Hypotenuse)
[mm] \Rightarrow [/mm] 65+b+c=150
[mm] \gdw [/mm] b=85-c
Nun wissen wir noch, dass das Dreieck rechtwinklig ist, also benutzen wir Pythagoras:
[mm] 65^2=b^2+c^2
[/mm]
Setzen wir obige Gleichung für b ein:
[mm] 65^2=(85-c)^2+c^2
[/mm]
Wenn du nun weiter rechnest, erhältst du als Lösung dieser Gleichung 60 und 25, und das sind bereits die Lösungen für b und c. Schaffst du das nun? Oder ist da immer noch ein Fehler?
Viele Grüße
Bastiane
![[banane]](/images/smileys/banane.gif "[banane]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:24 Di 08.03.2005 | | Autor: | gerdk |
ja stimmt und deine lösung stimmt auch.danke
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