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hi an alle,
[mm] \bruch{n!}{(k-1)!*(n-k+1)}+ \bruch{n!}{k!*(n-k)!}=
[/mm]
[mm] \bruch{n!*k}{k!*(n-k+1)!)}+\bruch{n!*(n-k+1)}{k!*(n-k+1)!)}
[/mm]
meine frage,
wie kommt man auf diese umwandlung... mir ist klar, dass man hier mit (links)mit k! und (rechts) mit (n-k+1)! erweitert hat ... aber wieso stehen dann die erweiterungen im Zähler ohne "!"(Fakultätszecihen)?
was ich brauchte ist die allegemeine zusammenfassungen von Fakultäten !
danke an alle :D
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:38 Sa 10.09.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Hier wurde nur mit k erweitert, nicht mit k!
[mm] \bruch{n!}{(k-1)!\cdot{}(n-k+1)}
[/mm]
[mm] =\bruch{n!\cdot k}{\green{k\cdot (k-1)!}\cdot{}(n-k+1)}
[/mm]
[mm] =\bruch{n!\cdot k}{\green{k!}\cdot{}(n-k+1)}
[/mm]
Im zweiten Bruch:
[mm] \bruch{n!}{k!\cdot{}(n-k)!}
[/mm]
[mm] =\bruch{n!\cdot((n-k)+1)}{k!\cdot{}(\green{(n-k)!\cdot((n-k)+1)})}
[/mm]
[mm] =\bruch{n!\cdot(n-k+1)}{k!\cdot{}(\green{(n-k+1)!}}
[/mm]
Marius
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mion Marius,
achso ok....
aber darf man eigentlcih mit einer fakultät erweitern ? (also mit k!)...oder ist das unsinnig ?
denn ich habe mich ja gefragt, wieso man nicht mit der Fakultät erweiter ....
danke !!! Niso
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:59 Sa 10.09.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Sicher kann man mit einer Fakultät erweitern, hier fehlte aber nur der Faktor k bzw. (n-k+1) in den jeweiligen Brüchen.
Es gilt:
[mm] p!=p\cdot(p-1)\cdot(p-1)\cdot\ldots\cdot3\cdot2\cdot1
[/mm]
Also auch:
[mm] q!\cdot(q+1)=(q+1)!
[/mm]
Marius
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