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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 11:39 So 19.06.2005 | | Autor: | klaus_84 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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hallo,
dies ist meine aufgabe:
"Ein beliebiges Dreieck ABC werde affin auf ein Dreieck A'B'C' (C [mm] \not= [/mm] C') abgebildet.Sind die Bilder der Seitenhalbierenden wieder Seitenhalbierende, die Bilder der Höhen wieder Höhen?"
meine lösung wäre folgende, ich weiß aber nicht, ob das so korrekt ist oder ob ich es anders begründen muss.
"Ein Dreieck geht unter einer affinen Transformation wieder in ein Dreieck über, aber Seitenlängen und Winkel ändern sich im Allgemeinen. Die Winkelhalbierenden, Höhen und Mittelsenkrechten sind deswegen unter affinen Transformationen nicht invariant.
Allein die Seitenhalbierenden gehören zur affinen Geometrie. Der Mittelpunkt einer Dreiecksseite ist ein affiner Begriff ebenso wie die Gerade, die diesen Mittelpunkt mit der gegenüber liegenden Ecke verbindet."
Ich würde vielleicht das invariante Teilverhältnis noch mit reinbringen.
über weitere anregungen würde ich mich freuen.
klaus
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