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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:36 So 14.03.2010 | | Autor: | csak1162 |
| Aufgabe | Zeigen Sie: für affine Punkte [mm] p_{1},...,p_{k} [/mm] ist
[mm] p_{1}\vee p_{2}\vee...\vee p_{k} [/mm] = [mm] p_{1}+\IR(p_{2}-p_{1})+...\IR(p_{k}-p_{1}). [/mm] |
Ich weiß hier echt nicht weiter, tu mir auch mit dem Verbindungszeichen hart, wir haben so was eigentlich nie definiert, also kann mir bitte da jemand weiterhelfen, vlt mit einen tipp wie ich da anfange zu beweisen oder irgendwas! Bitte!
danke glg
vielen Dank!!!!
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Hallo,
ich kann mir nicht vorstellen, dass ihr als Aufgabe Dinge bekommt, die ihr in der Vorlesung nicht formal definiert habt.
Ich denke ihr hattet sowas wie: $ X [mm] \vee [/mm] Y $ ist Durchschnitt aller affinen Unterräume, die X und Y enthalten.
Als Bemerkung wird dabeistehen, das dies der kleinste affine Raum ist, der X und Y, also $X [mm] \cup [/mm] Y$ enthällt.
Du sollst hier ja eine Gleichheit von Mengen zeigen. Dazu gilt es, beide Inklusionen [mm] \subseteq [/mm] und [mm] \supseteq [/mm] zu zeigen.
lg Kai
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> Zeigen Sie: für affine Punkte [mm]p_{1},...,p_{k}[/mm] ist
> [mm]p_{1}\vee p_{2}\vee...\vee p_{k}[/mm] =
> [mm]p_{1}+\IR(p_{2}-p_{1})+...\IR(p_{k}-p_{1}).[/mm]
> Ich weiß hier echt nicht weiter, tu mir auch mit dem
> Verbindungszeichen hart, wir haben so was eigentlich nie
> definiert,
Hallo,
was meinst Du mit "eigentlich nie"?
Daß Du es nicht verstanden hast?
Definiert habt Ihr's, da bin ich mir ganz sicher.
[mm] p_{1}\vee p_{2}\vee...\vee p_{k}[/mm] [/mm] ist der Verbindungsraum der [mm] p_i, [/mm] also der kleinste affine Raum, der diese k Punkte enthält.
Du kannst es so machen:
zeige zunächst, daß [mm] p_{1}+\IR(p_{2}-p_{1})+...\IR(p_{k}-p_{1}) [/mm] alle n Punkte enthält.
Zeigen dann, daß es der kleinste dieser Räume ist.
Dazu könntest Du ein Element [mm] p_{1}+r_1(p_{2}-p_{1})+...r_k(p_{k}-p_{1}) [/mm] aus der Menge herausnehmen und "irgendwie" zeigen, daß es dann kein affiner Raum mehr ist.
Gruß v. Angela
> also kann mir bitte da jemand weiterhelfen, vlt
> mit einen tipp wie ich da anfange zu beweisen oder
> irgendwas! Bitte!
> danke glg
> vielen Dank!!!!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:22 So 14.03.2010 | | Autor: | csak1162 |
[mm] p_{1}+\IR(p_{2}-p_{1})+...\IR(p_{k}-p_{1}) [/mm] enthält alle punkte
weil also wenn alle [mm] \IR [/mm] 0 sind, dann ist es [mm] p_{1} [/mm] das herauskommt,
wenn ein [mm] \IR [/mm] ungleich 0 ist, dann kommt jeweils ein aderes [mm] p_{i} [/mm] heraus
ich hoffe man versteht was ich meine! nicht sehr mathematisch
falls das was ich meine stimmt, wie schreibe ich das "mathematisch" an?
Danke lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:07 So 14.03.2010 | | Autor: | SEcki |
> ich hoffe man versteht was ich meine! nicht sehr
> mathematisch
Ich verstehe es jedenfalls nicht.
SEcki
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> [mm]p_{1}+\IR(p_{2}-p_{1})+...\IR(p_{k}-p_{1})[/mm] enthält alle
> punkte
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> weil also wenn alle [mm]\IR[/mm] 0 sind, dann ist es [mm]p_{1}[/mm] das
> herauskommt,
Hallo,
weißt Du denn eigentlich, was [mm] p_{1}+\IR(p_{2}-p_{1})+...\IR(p_{k}-p_{1}) [/mm] bedeutet?
Welche Elemente sind in dieser Menge enthalten?
> weil also wenn alle [mm]\IR[/mm] 0 sind,
Diese Formulierung ist doch absurd! [mm] \IR [/mm] ist die Menge der reellen Zahlen. Kein [mm] \IR [/mm] kann 0 sein.
Aber Du meinst es sicher richtig.
Was genau meinst Du?
> wenn ein [mm]\IR[/mm] ungleich 0 ist, dann kommt jeweils ein aderes
> [mm]p_{i}[/mm] heraus
Kapiere ich nicht...
Rechne vor, wie Du [mm] p_2 [/mm] bekommst.
Du mußt mich von der Richtigkeit Deiner Gedanken überzeugen.
Was machst Du, wenn ich mich frech hinstelle und sage: "Nee, [mm] p_3 [/mm] bekommt man damit nicht."
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> ich hoffe man versteht was ich meine! nicht sehr
> mathematisch
Nein, man versteht es im Grunde nicht - nur wenn ich mich sehr gutmütig sehr anstrenge, ahne ich, was Du meinst.
Mathematisch? Was verstehst Du darunter? "Mathematisch korrekt" bedeutet ja nicht, daß man geheimnisvolle Zeichen verwendet, die nur für erlesene Kreise verständlich sind.
Wenn es Dir gelingt, in deutscher oder anderer Sprache den Sachverhalt eindeutig zu formulieren, dann bist Du ganz dicht am Ziel.
Gruß v. Angela
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> falls das was ich meine stimmt, wie schreibe ich das
> "mathematisch" an?
>
> Danke lg
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