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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:36 Sa 13.07.2013 | | Autor: | Rated-R |
| Aufgabe | [mm] V_1 [/mm] , [mm] V_2 [/mm] K-Vektorräume
Zeigen Sie das es Isomorphismen zwischen [mm] V_1 \oplus V_2 \cong V_2 \oplus [/mm] V_
und 0 [mm] \oplus V_1 \cong V_1
[/mm]
gibt |
Hi,
ich verstehe leider gar nicht was ich bei dieser Aufgabe machen soll.
zur ersten Sache:
[mm] V_1 [/mm] x [mm] V_2 [/mm] -> [mm] V_1 \oplus V_2
[/mm]
[mm] f(v_1,v_2)-> v_1+v_2
[/mm]
[mm] V_2 [/mm] x [mm] V_1 [/mm] -> [mm] V_2 \oplus V_1
[/mm]
[mm] phi(v_2,v_1)->v_2+v_1
[/mm]
ich bin mir aber nicht sicher ob das überhaut gefragt ist?
Ich kann mir leider nicht vorstellen wie dieser Isomorphismus aussieht, könnt ihr mir kurz auf die Sprünge helfen?
zur zweiten Sache
wenn ich die erste hätte würd die ja daraus folgen?
Vielen Dank!
Gruß Tom
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:53 Sa 13.07.2013 | | Autor: | fred97 |
Wie wärs mit [mm] \Phi: V_1 \oplus V_2 \to V_2 \oplus V_1$,
[/mm]
[mm] \Phi(v_1+v_2):=v_2+v_1
[/mm]
FRED
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:40 Sa 13.07.2013 | | Autor: | Rated-R |
> Wie wärs mit [mm]\Phi: V_1 \oplus V_2 \to V_2 \oplus V_1$,[/mm]
>
> [mm]\Phi(v_1+v_2):=v_2+v_1[/mm]
>
Vielen Dank für deine Hilfe!
für die 0 [mm] \oplus V_1 [/mm] kann ich dann einfach sagen 0 [mm] \in V_1
[/mm]
f: [mm] V_1 \oplus [/mm] 0 -> [mm] V_1 [/mm]
[mm] f(v_1+0)=v_1 [/mm] ?
> FRED
gruß tom
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Mo 15.07.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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