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| Aufgabe | Seien M und N nich-leere Mengen und f : M->N eine beliebige surjektive Abb..
Wir setzen: xRy <=> f(x) = f(y).
(a) Beweis: R ist Äquivalenzrelation auf M.
(b) Beweis: {f^-1[{z}] | z [mm] \in [/mm] N} ist Menge der Äquivalenzklassen von R.
(c) Wo wird für die Argumentation die Surjektivität von f benötigt?
(d) Welche eigenschaften muss f erfüllen damit die Äquivalenzklassen einelementig werden? |
(a) Damit R eine ÄR ist muss für R gelten:
(i) reflexiv
(ii) symetrisch
(iii) transitiv
(i) auf xRx <=> f(x) = f(x) komme ich noch
aber dann?
(b) Komme ich gar nicht weiter.
Bei (c) und (d) Komme ich wohl mit der Lösung aus (a), (b) weiter.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Di 13.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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