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Äquivalenzklassen in Boolschen: Richtig?
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 21:43 Sa 24.01.2015
Autor: kreis

Aufgabe
Wie Sie wissen, ist Semantische Äquivalenz eine Äquivalenzrelation in der Menge
der Booleschen Ausdrücke. Beweisen Sie, dass die zugehörigen Äquivalenzklassen alle unendliche Kardinalität haben.

Hallo,
verstehe ich die Frage richtig, dass hier als Relation zwischen zwei elementen sowas wie (a∧a) ≡ a gemeint ist.
Nun weiss man ja, dass es unendlich viele Therme gibt die ein und die selbe Funktion representieren.
Wie wir wissen ist zum Beispiel t ≡t ∨t ≡ t ∨t ∨t ≡ . . .. Alle diese syntaktisch
verschiedenen Booleschen Terme haben dieselbe semantische Interpretation.
Nun  kann man ja schon an der Äquivalenzklasse von t, wegen der transitivität sehen, dass diese unendlich groß ist.
Ist das so richtig oder bin ich auf dem Holzweg?
Danke für jede hilfe! :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Äquivalenzklassen in Boolschen: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:20 Mi 28.01.2015
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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