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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:17 Di 01.05.2012 | | Autor: | rollroll |
| Aufgabe | Auf Z x IN wird eine Äquivalenzrelation ~ definiert: (a,b) ~ (c,d) <=> ad = bc
Bestimme alle Elemente der Äquivalenzklasse von (0,1) und von (1,1) |
Also i-wie komme ich hier nicht weiter, soll man die (0,1) i-wo einsetzen z.B. für a und b , so dass man (0,1) ~ (c,d) hätte, aber dann würde ja 0=1 da stehen, weshalb das ja eigentlich keinen Sinn macht...
Wäre nett, wenn ihr helfen könntet!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:21 Di 01.05.2012 | | Autor: | tobit09 |
Hallo rollroll,
> Also i-wie komme ich hier nicht weiter, soll man die (0,1)
> i-wo einsetzen z.B. für a und b , so dass man (0,1) ~
> (c,d) hätte,
Genau! Gesucht ist die Menge der [mm] $(c,d)\in\IZ\times\IN$ [/mm] mit [mm] $(0,1)\sim(c,d)$.
[/mm]
> aber dann würde ja 0=1 da stehen, weshalb
> das ja eigentlich keinen Sinn macht...
Nein. Da steht [mm] $0\cdot d=1\cdot [/mm] c$.
Viele Grüße
Tobias
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:26 Di 01.05.2012 | | Autor: | rollroll |
Nun gut, aber 0 * d ist doch unabhängig von d immer 0. Das gilt doch für alle d. Und 1* c ist doch auch unabhängig von c immer c selbt. So dass man dann ja 0=c hätte, oder?
Und im 2. fall: 1* d = 1* c also d=c....
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:31 Di 01.05.2012 | | Autor: | tobit09 |
> Nun gut, aber 0 * d ist doch unabhängig von d immer 0. Das
> gilt doch für alle d. Und 1* c ist doch auch unabhängig
> von c immer c selbt. So dass man dann ja 0=c hätte, oder?
Ja. Also lautet die gesuchte Äquivalenzklasse
[mm] $\{(c,d)\in\IZ\times\IN\;|\;c=0\}=\{0\}\times\IN$.
[/mm]
> Und im 2. fall: 1* d = 1* c also d=c....
Genau. Jetzt noch kurz die komplette Äquivalenzklasse angeben und du bist fertig!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:33 Di 01.05.2012 | | Autor: | rollroll |
Ok, super, danke! Manchmal erwartet man halt schon, dass eine Aufgabe an sich schwer sein muss, obwohl sie eigentlich richtig leicht ist...
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