Äquivalenz, Ähnlichkeit Matrix < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Für t [mm] \in \IR [/mm] seien [mm] A_t [/mm] :=
2 1 0
0 2 t
0 0 2
reelle Matrizen und A := [mm] {A_t; t \in \IR } \subset [/mm] M(3x3, [mm] \IR).
[/mm]
Beschreiben Sie die Zerlegung von A in Klassen bezüglich
(a) Äquivalenz von Matrizen, und
(b) Ähnlichkeit von Matrizen.
Geben Sie jeweils einen Beweis an. |
Hallo zusammen, kann mir jemand bei dieser Aufgabe weiterhelfen?
Nun, ich weiss, dass zwei Matrizen äquivalent sind, wenn gilt: B = S * A * T^(-1)
und ähnlich, wenn B = S * A * S^(-1) gilt.
Doch was muss ich nun tun? Wie kann ich dies für meine Matrix [mm] A_t [/mm] bzw. die Menge davon beweisen und unterteilen??
Besten Dank für eure Hilfe!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Besten Dank für deine Antwort. Dies ist mir auch soweit klar, doch es ist mir nach wie vor ein Rätsel, wie ich zeigen kann, dass es jeweils eine Matrix S gibt, welche die Kriterien erfüllt, beispielsweise für [mm] A_2 [/mm] und [mm] A_3....
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:31 Mo 10.11.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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Äquivalenz von Matrizen