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Forum "Lineare Algebra - Matrizen" - Ähnlichkeit von Matrizen
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Ähnlichkeit von Matrizen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:48 Fr 28.10.2022
Autor: Schildi25

Aufgabe
Hallo,

ich habe eine kurze Frage zu ähnliche Matrizen:

Ich habe einen Satz gelesen, dass zwei Matrizen A und B nur dann ähnlich sind, wenn Sie den selben Invariantenteiler bzw Elementarteiler besitzen.

Meine Frage ist nun, sind diese Elementarteiler, das gleiche wie das charakteristische Polynom?

Ich bin ein bisschen verwirrt und verstehe den Satz nicht wirklich.

Kann mir jemand diesen Satz erklären? Insbesondere was Invariantenteiler bzw Elementarteiler sind?

Vielen Dank im Voraus.

Kann mir jemand diesen Satz erklären? Insbesondere was Invariantenteiler bzw Elementarteiler sind?

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
https://www.onlinemathe.de/forum/Frage-zu-Aehnlichkeit-von-Matrizen
        
Bezug
Ähnlichkeit von Matrizen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:16 Mo 31.10.2022
Autor: fred97


> Hallo,
>  
> ich habe eine kurze Frage zu ähnliche Matrizen:
>  
> Ich habe einen Satz gelesen, dass zwei Matrizen A und B nur
> dann ähnlich sind, wenn Sie den selben Invariantenteiler
> bzw Elementarteiler besitzen.
>  
> Meine Frage ist nun, sind diese Elementarteiler, das
> gleiche wie das charakteristische Polynom?
>  
> Ich bin ein bisschen verwirrt und verstehe den Satz nicht
> wirklich.
>  
> Kann mir jemand diesen Satz erklären? Insbesondere was
> Invariantenteiler bzw Elementarteiler sind?
>  
> Vielen Dank im Voraus.
>  Kann mir jemand diesen Satz erklären? Insbesondere was
> Invariantenteiler bzw Elementarteiler sind?
>  
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
>  
> https://www.onlinemathe.de/forum/Frage-zu-Aehnlichkeit-von-Matrizen


Hallo Schildi,

schau mal hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/Smith-Normalform
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