Ähnlichkeit WW < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:22 Sa 22.05.2010 | | Autor: | Ferolei |
| Aufgabe | Gegeben sei ein Kreis und ein Punkt im Inneren des Kreises. Seien AD und BD zwei Sehnen des Kreises, die durch P verlaufen.
Zeigen Sie das gilt: [mm] |\overline{AP}|*|\overline{PD}| =|\overline{PB}|*|\overline{CP}| [/mm] |
Hallo zusammen,
Ich möchte zeigen, dass die Seitenverhältnisse von zwei Dreiecken gleich sind. Ich habe bereits nachweisen können, dass in den Dreiecken
BDP und ACP alle Winkel gleich groß sind. Meine Aufgabe war es zu zeigen, dass [mm] |\overline{AP}|*|\overline{PD}| =|\overline{PB}|*|\overline{CP}| [/mm] ist.
Wenn ich gezeigt habe, dass die Winkel alle gleich sind, kann ich dann mit dem Änhlichkeitssatz WW schon sagen, dass das erfüllt ist, oder muss ich dafür erst noch was zeigen oder umwandeln?
Habe mal meine Zeichnung dazu gestellt, damit ihr seht, was ich meine.
Viele Grüße,
Ferolei
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:36 Sa 22.05.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
alle Winkel gleich ist ähnlich,da ist nichts mehr zu zeigen. Du musst nur die Seiten richtig zuordnen und aus der Verhältnisgleichung der Ahnlichkeit die produktgleichung machen. Also bist du wenn dus so hinschreibst fertig.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:58 Sa 22.05.2010 | | Autor: | Ferolei |
Ok super...habs umgeformt und hinbekommen!
Danke für die kurze Rückmeldung !
Ferolei
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