abstand und schnittpunkt zu E < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:43 Sa 14.05.2011 | | Autor: | emy123 |
Hi,
wir haben die Aufgabe, den Abstand d und den Schnittpunkt S zu einer Ebene zu finden.
Die drei Punkte, durch die die Ebene gehen soll, sind:
(5|0|0), (0|4|0), (0|0|3)
die Ebene ist dann
E: [mm] \vec{x}=\vektor{5\\0\\0}+r*\vektor{-5\\4\\0}+s*\vektor{-5\\0\\3}
[/mm]
In der Koordinatenform heißt die Ebene
12x+15y+20z=60
In Normalenform heißt die Ebene dann
E: [mm] \vec{x}=\vektor{12\\15\\20}*\vec{x}
[/mm]
Der Abstand d ist dann [mm] \bruch{60}{\wurzel{769}}=2,16
[/mm]
Wie bekomme ich den Schnittpunkt (wahrscheinlich vom Normalenvektor) mit der Ebene heraus?
Ich habe mir aufgeschrieben:
[mm] \bruch{1}{\wurzel{769}}*\vektor{12\\15\20}*\bruch{60}{\wurzel{769}}=\vektor{0,94\\1,17\\1,56}
[/mm]
Aber wie kommt man dadrauf nochmal?
Emy
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:43 Sa 14.05.2011 | | Autor: | moody |
> Hi,
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> wir haben die Aufgabe, den Abstand d und den Schnittpunkt S
> zu einer Ebene zu finden.
Nabend,
kann es sein dass vergessen hast zu posten zu was Abstand / Schnittpunkt bestimmt werden soll?
lg moody
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