abstand punkt ebene < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:08 Do 01.10.2009 | | Autor: | Flexi |
| Aufgabe | | [mm] \vektor{12 \\-1 \\ -12} [/mm] +s * [mm] \vektor{1 \\-2 \\ -6} [/mm] P(2/1/3) |
ich bekomme leider nicht mehr hin wie man den abstand berechnet, ich weiß es ist auch eigentlich ganz simple:(((
könnt ihr mir helfen bitte
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> [mm]\vektor{12 \\-1 \\ -12}[/mm] +s * [mm]\vektor{1 \\-2 \\ -6}[/mm]
> P(2/1/3)
> ich bekomme leider nicht mehr hin wie man den abstand
> berechnet, ich weiß es ist auch eigentlich ganz
> simple:(((
Hallo,
sooooooo simpel ist es nicht...
Du kannst es so machen:
lege durch P eine zu g senkrechte Ebene E. (Normalenform)
Berechnen den Schnippunkt F von g und E.
Die Länge des Vektors [mm] \overrigtarrow{FP} [/mm] ist der gesuchte Abstand.
(Nicht einfach drauflosrechnen. Mach Dir vorher anschaulich genau klar, was Du tun wirst. Sonst vergißt Du wieder, wie es geht.)
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:26 Do 01.10.2009 | | Autor: | Flexi |
und wie bilde ich denn nochmal die lotebene?
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Hallo Flexi!
Verwende den Richtungsvektor der Gerade als Normalenvektor der Ebene. Zudem hast Du mit $P_$ einen Punkt der Ebene gegeben.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:31 Do 01.10.2009 | | Autor: | Flexi |
ja ich weiß p ist der stützvektor der ebene und mit dem richtungsvektor der ebene kann ich beide der ebene bilden in dem ich einen wert durch null eretze einen mit vorzeichenwehsel und 2 werte vertauschen oder so ähnlich auf jedenfall.
mein problem is ich schreibe morgen mathe vorabi und habe mich zulange nicht mit der vektorrechnung befasst:(((
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:32 Do 01.10.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Bestimme die Hilfsebene in Normalenform
[mm] [\vec{x}-\vec{a}]*\vec{n}=0
[/mm]
[mm] \gdw \vec{x}*\vec{n}=\vec{a}*\vec{n}
[/mm]
Und [mm] \vec{a} [/mm] ist der Ortsvektor eines Punktes der Ebene, hier P
[mm] \vec{n} [/mm] ist der Normalenvektor, hier kannst du der RV [mm] \vec{v} [/mm] der Geraden nehmen, ao dass sich folgende Ebene Ergibt.
[mm] \vec{x}*\vec{v}=\vec{p}*\vec{v}
[/mm]
Und das ist deine Hilfsebene, die du mit g schneiden musst, um den Fusspunkt F zu bekommen.
Marius
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