abstand hess. < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:01 Mo 28.04.2008 | | Autor: | mef |
| Aufgabe | für jede reelle zahl k ist eine ebene [mm] E_{k}=2x_{1}+x_{2}-2x_{3}=k
[/mm]
welche der ebenen [mm] E_{k} [/mm] haben vom punkt p(1/0/-2) den abstand 12? |
hallo.
irgendwie bin ich total verwirrt.
kann mir jemand helfen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:14 Mo 28.04.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo mef!
Du kannst z.B. die Formel von ![[]](/images/popup.gif) dieser Seite verwenden, indem Du entsprechend einsetzt und nach $y \ = \ k \ = \ ...$ auflöst.
Oder forme die gegebene Ebene in die HESSE'sche Normalform um sowie berechne den Abstand des Punktes vom Ursprung. Dadurch erhältst Du ebenfalls zwei mögliche Lösungen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:23 Mo 28.04.2008 | | Autor: | mef |
erst einmal danke
aber ich erhalte nur eine lösung undzwar die -30
wie lautet die zweite bitte????:)
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Hallo mef,
> erst einmal danke
> aber ich erhalte nur eine lösung undzwar die -30
> wie lautet die zweite bitte????
Genauer musst Du hier betrachten:
[mm]\vmat{6-k}=36[/mm]
Für [mm]k \le 6[/mm] lautet die Gleichung: [mm]6-k=36[/mm]
Für [mm]k > 6[/mm] lautet die Gleichung: [mm]k-6=36[/mm] (da der Betrag immer größer oder gleich Null ist)
Daraus ergeben sich 2 Lösungen.
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:44 Mo 28.04.2008 | | Autor: | mef |
danke schön habs verstanden
gruß mef
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