abstand eines punkt gerade < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:17 Fr 05.03.2010 | | Autor: | quade521 |
Hallo,
ich habe hier eine aufgabe gefunden
http://www.matheboard.de/archive/396163/thread.html
es wird dort gesagt die Aufgabe wäre ncihtlösbar, aber kannman da nichts machen indem man die windschiefen Geraden durch P als Ebene auffasst oder so..
wäre dankbar für hilfe
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> Hallo,
> ich habe hier eine aufgabe gefunden
> http://www.matheboard.de/archive/396163/thread.html
> es wird dort gesagt die Aufgabe wäre ncihtlösbar, aber
> kannman da nichts machen indem man die windschiefen Geraden
> durch P als Ebene auffasst oder so..
> wäre dankbar für hilfe
Hallo,
nein, man kann nichts machen, die dortige Argumentation ist doch schlüssig:
der Abstand von P zu g ist kleiner als 6, dann kann der Abstand einer jeden Geraden durch P auch nur kleiner als der Abstand von P zu g sein.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:01 Fr 05.03.2010 | | Autor: | quade521 |
und was (wäre!!) nun wenn der Punkt P so gewählt wäre, dass der Abstand größer als 6 wäre..könnte man es dann rechnen und wenn ja wie denn?
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> und was (wäre!!) nun wenn der Punkt P so gewählt wäre,
> dass der Abstand größer als 6 wäre..könnte man es dann
> rechnen und wenn ja wie denn?
Hallo,
ich bin mir fast sicher, daß es elegantere Wege zum Ziel gibt, aber machen könnte man es doch so:
vom Punkt P das Lot auf die Gerade g: [mm] \qquad\vec{x}=\vec{q}+\lambda\vec{r} [/mm] fällen, Lotfußpunkt F berechnen.
Das Kreuzprodukt [mm] \vec{r}ßtimes \overrightarrow{FP} [/mm] liefert einen Vektor [mm] \vec{n}, [/mm] der senkrecht auf der Ebene steht, die durch g und P festgelegt ist.
Von F aus 6 Einheiten in Richtung [mm] \vec{n}: [/mm] Punkt R.
Und nun die Gerade h durch P und R legen. Die sollte es tun.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:26 Mi 17.03.2010 | | Autor: | quade521 |
Hallo,
also was meinst du mit
"Von F aus 6 Einheiten in Richtung $ [mm] \vec{n}: [/mm] $ Punkt R. "
also ganz konkret z.B.
F(1/2/3) und n [mm] \vektor{7 \\ 2 \\ 5} [/mm] wie sieht dann R aus?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:36 Mi 17.03.2010 | | Autor: | quade521 |
kann da niemand helfen?
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> Hallo,
> also was meinst du mit
> "Von F aus 6 Einheiten in Richtung [mm]\vec{n}:[/mm] Punkt R. "
> also ganz konkret z.B.
> F(1/2/3) und n [mm]\vektor{7 \\ 2 \\ 5}[/mm] wie sieht dann R aus?
[mm] \vec{R} [/mm] = [mm] \vec{F} [/mm] + [mm] 6*\vec{n} [/mm] = [mm] \vektor{43\\14\\33}
[/mm]
Geradengleichung mit Punkt F und Richtungsvektor n.
Gruss Christian
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