absolute Konvergenz < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:57 So 20.04.2008 | | Autor: | Irmchen |
Guten Tag alle zusammen!
Ich gehe gerade einige Gedächtnisprotokolle der früheren Analysis Prüfungen durch und bei einer Frage komme ich nicht wirklich weiter.
So:
Der Prof hat die folgende Reihe aufgeschrieben:
[mm] \summe_{n=1}^{ \infty} \bruch{1}{n^4} [/mm].
Diese Reihe konvergiert absolut!
Frage 1: :
"gegen welchen Wert?"
Antwort :
[mm] \bruch{ \pi^4 }{90 } [/mm]
Frage 2: :
"Wie kommt man darauf?"
Antwort :
Mit Hilfe der Partialbruchzerlegung vom cot .
Nun habe ich folgende Fragen:
1. Wenn ich die absolute Konvergenz zeigen müsste, dann kann ich das doch einfach mit Hilfe des Majorantenkriteriums machen, oder? Und zwar würde ich da als konvergente Majorante einfach [mm] \bruch{1}{n^2} [/mm] nehmen wollen... Richtig?
2.Ich sehe keinen Zusammenhang zwischen der Partialbruchzerlegung vom cot und dieser Reihe... Warum ist das so???
Vielen Dank für die Hilfe!
Viele Grüße
Irmchen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:03 Mo 21.04.2008 | | Autor: | Irmchen |
Guten Morgen!
Viele Dank für den Hinweis!
Viele Grüße
Irmchen
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