ableitungsproblem < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:27 Do 18.01.2007 | | Autor: | lougenne |
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Ist folgendes korrekt abgeleitet?
f (x) = 2 lnx 1/x
f' (x) = 2/x² - lnx 2/x² + 1/x
danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:53 Do 18.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Meinst du [mm] f(x)=2*\underbrace{\bruch{1}{x}}_{u}*\underbrace{ln(x)}_{v}?
[/mm]
Wenn nicht, setze bitte Klammern.
Dann wäre nach Produktregel:
[mm] f'(x)=2[\underbrace{-\bruch{1}{x²}}_{u'}*\underbrace{ln(x)}_{v}+\underbrace{\bruch{1}{x}}_{u}*\underbrace{\bruch{1}{x}}_{v'}
[/mm]
[mm] =\bruch{-2ln(x)}{x²}+\bruch{2}{x*}
[/mm]
[mm] =\bruch{-2(ln(x))+2}{x²}
[/mm]
Marius
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