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Forum "Trigonometrische Funktionen" - ableitungen der sinusfunktion
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ableitungen der sinusfunktion: bitte um schnelle rückmeldung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:16 So 04.06.2006
Autor: sara_jolly

hallöchen,

würde gerne mal die ersten 3 ableitungen der funktion  f(x)=sin TT x   wissen wollen

danke+








Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
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ableitungen der sinusfunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:18 So 04.06.2006
Autor: sara_jolly

TT  soll die zahl  pi (3,1....) darstellen
Bezug
        
Bezug
ableitungen der sinusfunktion: Antwort (fehlerhaft)
Status: (Antwort) fehlerhaft Status 
Datum: 20:49 So 04.06.2006
Autor: M.Rex

Hallo auch:

f(x) = sin [mm] \pi [/mm] x
f´(x) = cos [mm] \pi [/mm] x
f´´(x) = -sin [mm] \pi [/mm] x
f´´´(x) = -cos [mm] \pi [/mm] x
f´´´´(x) = sin [mm] \pi [/mm] x (= f(x))

Marius
Bezug
                
Bezug
ableitungen der sinusfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:53 Mo 05.06.2006
Autor: sara_jolly

müsste denn die ableitung nicht   f`(x) = TT sin TT    heißen??
Bezug
                        
Bezug
ableitungen der sinusfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:05 Mo 05.06.2006
Autor: Teufel

Ist schon richtig so. Du kannst ja mal eine Sinusfunktion skizzieren und dort an einigen Stellen Tangenten anpacken und dann siehst du das auch :)
Bezug
                
Bezug
ableitungen der sinusfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:40 Mo 05.06.2006
Autor: sara_jolly

abber wenn ich    f(x)= sin 2x         kommt doch      f`(x)= 2 cos 2x    heraus  oder???
dann müsste das doch mit pi genauso sein!!!
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Bezug
ableitungen der sinusfunktion: Ableitungen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:59 Mo 05.06.2006
Autor: arual

Hallöle!

Meiner Meinung nach sind die drei angegebenen Ableitungen falsch. Deshalb mal hier die (meiner Überzeugung nach) richtigen:

[mm] f(x)=sin(\pi [/mm] x)
f'(x)= [mm] \pi cos(\pi [/mm] x)
[mm] f''(x)=-\pi² [/mm]  sin [mm] (\pi [/mm] x)
[mm] f'''(x)=-\pi³ [/mm]  cos [mm] (\pi [/mm] x)

Ich hoffe das ist richtig und hiflt dir weiter.

LG arual
Bezug
                                
Bezug
ableitungen der sinusfunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:28 Mo 05.06.2006
Autor: sara_jolly

danke arual!!denngenauso hatte ich mirdas eigentlich auch gedacht, hoffe das stimmt auch wirklich;-)
Bezug
                                        
Bezug
ableitungen der sinusfunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:48 Mo 05.06.2006
Autor: Teufel

Ups, sorry,d as Pi habe ich nicht gesehn :) aber die Ableitungen stimmen so alle.
Bezug
                
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ableitungen der sinusfunktion: Korrekt
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:27 Di 06.06.2006
Autor: M.Rex

Ihr habt recht, ich hab ein wenig sehr schnell und ohne nachzudenken geantwortet.

Marius
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