ableitung < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:06 Do 28.04.2011 | | Autor: | buelent |
hallo habe folgende funktion [mm] y=f(x)=a^{(x^2)}
[/mm]
meines wissens nach müßte die erste ableitung sein
y´=a^2x..weis aber nicht ob das richtig ist..kann mir jemand helfen..
mfg
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Hallo buelent,
nein, das stimmt so nicht.
> hallo habe folgende funktion [mm]y=f(x)=a^{(x^2)}[/mm]
>
> meines wissens nach müßte die erste ableitung sein
>
> y´=a^2x..weis aber nicht ob das richtig ist..kann mir
> jemand helfen..
Es ist [mm] a^{(x^2)}=\left(e^{\ln{a}}\right)^{(x^2)}=e^{(\ln{a})*x^2}
[/mm]
So, jetzt Du.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:25 Do 28.04.2011 | | Autor: | buelent |
darauf wäre ich ja jetzt garnicht gekommen auf diese schreibweise..also müßte ich dann jetzt die kettenregel anwenden denke ich..
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Hallo
> kettenregel
ja
Gruss
kushkush
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:21 Fr 29.04.2011 | | Autor: | buelent |
hallo..hoffe die aufgabe ist nun richtig.
[mm] e^{lnax^2}
[/mm]
[mm] v(x)=lnax^2 [/mm] und [mm] v'(x)=1/ax^2
[/mm]
[mm] u(x)=e^v [/mm] und [mm] u`(x)=e^v
[/mm]
y´=u(v)*v´(x)
[mm] e^{lnax^2}*1/ax^2
[/mm]
mfg
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Hallo buelent,
> hallo..hoffe die aufgabe ist nun richtig.
Nein, noch nicht.
> [mm]e^{lnax^2}[/mm]
>
>
> [mm]v(x)=lnax^2[/mm] und [mm]v'(x)=1/ax^2[/mm]
v' stimmt nicht. [mm] \ln{a} [/mm] ist nichts weiter als ein fester Faktor. Abgeleitet wird nach dx, nicht nach da.
> [mm]u(x)=e^v[/mm] und [mm]u'(x)=e^v[/mm]
>
> y´=u(v)*v´(x)
Dieser Teil stimmt...
> [mm]e^{lnax^2}*1/ax^2[/mm]
...und dieser nicht, wegen der falschen Ableitung von v(x).
Wenns Dir so nicht einleuchtet, dann setze [mm] \alpha=\ln{a} [/mm] und leite [mm] v(x)=\alpha*x^2 [/mm] nach dx ab.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:40 Fr 29.04.2011 | | Autor: | buelent |
[mm] \alpha=lna [/mm]
[mm] v(x)=\alpha*x^2 [/mm] dann ist v'(x)=2x
dann wäre die lösung:
[mm] e^{lnax^2}*2x
[/mm]
hoffe nu dass die Lösung korrekt ist
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Hallo nochmal,
hmpf.
> [mm]\alpha=lna[/mm]
>
> [mm]v(x)=\alpha*x^2[/mm] dann ist v'(x)=2x
Nein - dann ist [mm] v'(x)=\blue{\alpha}*2x
[/mm]
> dann wäre die lösung:
[mm] \cdots
[/mm]
auch noch nicht...
Grüße
rev
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:13 Sa 30.04.2011 | | Autor: | buelent |
alles klar-besten dank..habe ich verstanden jetzt.
mfg
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