matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Rationale Funktionen > ableitung
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Rationale Funktionen" - ableitung
ableitung < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Rationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:41 So 30.12.2007
Autor: engel

Hallo!

Ich bräuchte die 1. udn 2. ableitung von:

x / (x²-4)

Ich habe dann als 1.Ableitung:

(- x² - 4 ) / (x²-4)²

und als 2.Ableitung:

(2x³ + 24x) / (x²-4)³

Stimmt das soweit? Ich bin mir bei der 2. Ableitung nicht so ganz sicher.. Danke!
        
Bezug
ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:44 So 30.12.2007
Autor: schachuzipus

Hallo engel,


> Hallo!
>  
> Ich bräuchte die 1. udn 2. ableitung von:
>  
> x / (x²-4)
>  
> Ich habe dann als 1.Ableitung:
>  
> (- x² - 4 ) / (x²-4)² [daumenhoch]
>  
> und als 2.Ableitung:
>  
> (2x³ + 24x) / (x²-4)³ [daumenhoch]
>  
> Stimmt das soweit? Ich bin mir bei der 2. Ableitung nicht
> so ganz sicher

Dazu besteht kein Grund ;-)

> .. Danke!


Gruß

schachuzipus

Bezug
                
Bezug
ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:54 So 30.12.2007
Autor: engel

weil unter der aufgabe steht zur kontrolle: und da steht dann 12x und nicht 24x...
Bezug
                        
Bezug
ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:00 So 30.12.2007
Autor: schachuzipus

Hallo nochmal,

dein Ergebnis stimmt, kann es sein, dass beim Kontrollergebnis im Zähler noch 2x ausgeklammert wurde, dass also da steht:

[mm] $f''(x)=\frac{2x(x^2+12)}{(x^2-4)^3}$ [/mm]

Aber wie dem auch sei, deine Ableitungen sind komplett richtig!!

LG

schachuzipus
Bezug
                                
Bezug
ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:03 So 30.12.2007
Autor: engel

Hallo!

Danke, dann ist da wohl ein Druckfehler.

Die Funktion ist doch in ganz R streng monoton fallend, oder?


Bezug
                                        
Bezug
ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:09 So 30.12.2007
Autor: schachuzipus

Hallo engel,


> Hallo!
>  
> Danke, dann ist da wohl ein Druckfehler.
>  
> Die Funktion ist doch in ganz R streng monoton fallend,
> oder?

ja, zumindest dort, wo sie definiert ist.

Warum ist das denn so mit der Monotonie?


Gruß

schachuzipus



Bezug
                                                
Bezug
ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:11 So 30.12.2007
Autor: engel

ich hab jetzt gedacht, weil die ableitung also die 1. immer kleiner als 0 ist, aber hier steht jetzt, dass ein internvall von -unendlich bis -2 geht und das nächste dann von -2;2 etc

aber das ist doch falsch, es geht doch nur um den Zähler der Ableitungen.

Genauso bei der 2.Ableitung, bezüglich der Krümmung

ich htäte da dann gesagt:

-unendlich;0: rechtsgekrümmt

0;unendlich: linksgekrümmt

Stimmt das?
Bezug
                                                        
Bezug
ableitung: nicht nur Zähler
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:37 So 30.12.2007
Autor: Loddar

Hallo engel!


Das stimmt so nicht. Für die Nullstellen eines Bruches ist wirklich lediglich der Zähler verantwortlich.

Aber für das Vorzeichen eines Bruches musst Du Zähler und Nenner beachten. Und da musst Du dann auch die Definitionslücken (= Nullstellen des Nenners) berücksichtigen.


Gruß
Loddar

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Rationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]