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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:00 Fr 11.07.2008 | | Autor: | Surfer |
Hallo, habe hier bei uwei Ableitung ein kleines Verständnisproblem und würde gerne kurz erklärt bekommen wie man dies ableitet, vielleicht sogar nach welcher Formel oder mit Hilfe einer Formel und wie man darauf kommt!
1) [mm] e^{-x^{2}}
[/mm]
2) [mm] 3^{1-2x}
[/mm]
? Bitte um kurze Erklärung!
lg Surfer
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:21 Fr 11.07.2008 | | Autor: | koepper |
Guten Morgen,
> 1) [mm]e^{-x^{2}}[/mm]
verwende die Kettenregel: $z = [mm] -x^2$. [/mm] Dann ist die Ableitung von [mm] $e^z$ [/mm] wieder [mm] $e^z$ [/mm] (äußere) und die Ableitung von [mm] $-x^2$ [/mm] ist $-2x$ (innere). Insgesamt ist die Ableitung dann: äußere mal innere, wobei du das z wieder zurückersetzt durch [mm] $-x^2$.
[/mm]
> 2) [mm]3^{1-2x}[/mm]
verwende hier ebenfalls die Kettenregel: $z = 1-2x$. Du mußt noch wissen:
Wenn $f(x) = [mm] b^x$, [/mm] dann ist $f'(x) = [mm] b^x [/mm] * [mm] \ln [/mm] b.$
Versuchs mal...
Gruß
Will
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:41 Fr 11.07.2008 | | Autor: | Surfer |
dann wäre das doch f'(x) = [mm] -2*3^{1-2x}*ln(3) [/mm] und wenn ich es ein zweites mal ableite hätte ich: f''(x) = [mm] 4*3^{1-2x}*(ln(3))^{2} [/mm] oder?
bitte um antwort danke...
lg Surfer
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Hallo Surfer,
> dann wäre das doch f'(x) = [mm]-2*3^{1-2x}*ln(3)[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") und wenn ich
> es ein zweites mal ableite hätte ich: f''(x) = [mm]4*3^{1-2x}*(ln(3))^{2}[/mm] oder?
Yepp, stimmt!
>
> bitte um antwort danke...
>
> lg Surfer
Gruß
schachuzipus
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