Zylinder < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:54 Mo 23.06.2008 | | Autor: | bizkit |
| Aufgabe | Die Walze einer Straßenbaumaschine hat einen Durchmesser von 1,20 m und eine Breite von 2,20 m.
Welche Größe hat die Fläche, die die Walze mit einer Umdrehung überfährt? |
Hallo,
wie sollte ich am besten vorgehen?
Gruß
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo bizkit,
Als erstes solltest du dir gedanken darüber machen, was weißt du und was ist gesucht?
Dazu einmal die Maße die du wirklich brauchst rausschreiben und am besten dir eine Skizze anfertigen.
Hier zur Hilfe:
Gegeben:
Zylinder (Walze)
Durchmesser von 1,20 m
Breite von 2,20 m
Gesucht:
Größe der Fläche, die der Zylinder mit einer Umdrehung abrollt, kurz gesagt den Mantel dieses Prisma.
Wenn du jetzt weißt wie du den Mantel berechnen kannst ist es einfach.
Wenn nicht meld dich nochmal.
Gruß
HermineGranger
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:17 Mo 23.06.2008 | | Autor: | bizkit |
Wieso die Breite eines Prismas?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:25 Mo 23.06.2008 | | Autor: | koepper |
Hallo,
es handelt sich offensichtlich um einen Zylinder.
Nach wahrscheinlich noch herrschender Meinung zählt man einen Zylinder nicht zu den Prismen, weil die Grundfläche kein Vieleck sondern ein Kreis ist. Meiner Ansicht nach gibt es jedoch keinen sachlichen Grund für eine solche Differenzierung. Zylinder werden inzwischen auch schon als "prismenähnliche Körper" bezeichnet. Irgendwann wird man dann den letzten Schritt tun 
LG
Will
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:30 Mo 23.06.2008 | | Autor: | bizkit |
Ja, ich habe jetzt D=1,20 gegeben, und die Breite=2,20.
Was genau muss oder kann ich jetzt ausrechnen?
Danke!
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Du musst für diese Aufgabe den Mantel berechnen. Dazu musst du zuert den Umfang der Grundfläche berechnen und den dann mit der Höhe (bzw. gegebenen Breite) musliplizieren.
Gruß
HermineGranger
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> Ja, ich habe jetzt D=1,20 gegeben, und die Breite=2,20.
> Was genau muss oder kann ich jetzt ausrechnen?
Um dir das anschaulich zu machen, nimm doch mal eine Rolle Klopapier.
Dann miss den Durchmesser ( das ist dein D ), sowie die Breite des Papiers. Nun nun ist die Frage, wie groß die Fläche des Papiers ist, wenn du es genau ein Mal abwickeltst.
Wie würdest du das errechnen? = Und dann machst du das genau so mit deiner Dampfwalze.
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Du meinst wahrscheinlich die Breite die bei gegeben steht oder?
Wenn du die Walze aufzeichnest siehst du, dass der Zylinder aus der Seite liegt. Wenn du ihn allerdings auf die Seite kippst, dann wird aus der gegebenen Breite die Höhe des Zylinders.
Thema Prisma:
Mir war es nicht bewusst, wenns wirklich so ist nehme ich es zur Kenntnis und danke dir sehr für diese Information!!
MfG
HermineGranger
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:40 Mo 23.06.2008 | | Autor: | bizkit |
Also sieht das Ganze so aus?
Mantel = 2 * π * 0,60 m * 2,20 m
Mantel = 2π * 1,32 m²
Mantel = 8,29 m²
π = Pi
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