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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:29 Sa 12.01.2013 | | Autor: | sissile |
| Aufgabe | f : [mm] \IR-> \IR^2
[/mm]
t-> (t- sint, 1- cos t)
Wir wollen die Lönge L des Teils der Zykloide berechnen, der zu den Parameterwerten 0 [mm] \le [/mm] t [mm] \le [/mm] 2 [mm] \pi [/mm] gehört. |
Hi
f'(t)= (1- cos t, sin t)
[mm] ||f'(t)||^2 [/mm] = (1- [mm] cost)^2 [/mm] + [mm] sin^2 [/mm] t =2 - 2cos t
Laut Zwischenschritt in den Lösungen soll || f'(t ) [mm] ||^2 [/mm] = 4 [mm] sin^2 [/mm] (t/2) sein, hab versucht zu schauen ob das dasselbe ist wie meine Lösung. Doch auch Additionstheoreme lieferten mir nicht die Umformung.
Liebe Grüße
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Hallo sissile,
Es ist
[mm] 2-2\cos(t)=4\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\cos(t)\right)
[/mm]
Witzigerweise gilt nach den Halbwinkelsätzen [mm] \sin^2\frac{t}{2}=\frac{1-\cos{t}}{2}
[/mm]
Und schon haben wir das gewünschte Ergebnis.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:47 Sa 12.01.2013 | | Autor: | Richie1401 |
Noch einmal: Hallo sissile,
Du bist nun schon über ein Jahr hier angemeldet. Du bist insgesamt in fast 300 Beiträgen unterwegs. Ich denke es ist Zeit auch mal etwas von dir zu fordern. In diesem Falle wäre es eine Formatierung deiner zukünftigen Beiträge. Es sieht einfach grauenhaft aus, wenn man das alles so stehen lässt. Denk daran: Irgendwann wirst du eine Bachelorarbeit schreiben, womöglich auch in der Mathematik. Dann wirst du nicht herum kommen, dich mit dem Programm Latex anzufreunden. Gerade hier kannst du dies doch wunderbar leicht lernen. Nutze doch die Chance und tu dir und uns damit etwas Gutes.
Es sind auch die kleinen Dinge, die alles viel sauberer erscheinen lassen. Betrachte deine Aufgabenstellung. Lässt du einfach die Leerzeichen zwischen den einzelnen Zeichen weg, so wird es auch sauber formatiert.
Ich helfe wirklich gerne. Aber es macht teilweise auch keinen Spaß, wenn man sich manchmal durch sowas durchwühlen muss. Und ja, diese Mitteilung ist so eine kleine Kritik...
Vielleicht kannst du zukünftig obigen Hinweis umsetzen. Mich würde es zumindest freuen.
Liebe Grüße, schönen Abend und einen schönen Sonntag!
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