Zyklischer R-modul < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:27 So 08.05.2011 | | Autor: | Nadia.. |
| Aufgabe | mich beschäfitgt die Frage , was wohl
1. kein R modul ist
2. Zyklischer R Modul
3.Kein Zyklischer R Modul
ich schreibe mal die Definition hin:
Sei V ein R-Modul. Für gegebene [mm] $k\in [/mm] N$ und [mm] $v_1,.....v_k \in [/mm] V$ sei [mm] $Rv_1+,,,+Rv_k=\{r_1v_1+....+r_kv_k \in R\}$.
[/mm]
Der-modul V heißt endlich erzeugt, falls es $k [mm] \in [/mm] N$ und [mm] $v_1....v_k \in [/mm] V$ gibt mit $V = [mm] Rv_1...R_vk$.
[/mm]
Der R -modul heißt Zyklisch, wenn es ein [mm] $v\in [/mm] V$ gibt mit $V=Rv$. |
Ist V= [mm] $\frac{Z}{Z5}$ [/mm] ein endlicher Rmodul?
Ich denke ja, da wohl für [mm] $r\in [/mm] V $ r*1= V.
Ist auch Zyklisch, da $1 $ erzeuger von V ist.
Richtig ?
Wie sieht das in n-Dimensionalen V aus?
Viele Größe
Nadia.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:22 Di 10.05.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
