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Guten Tag
Kann mir jemand sagen, ob die Gruppe aller Isometrien eines Quadrates zyklisch ist oder nicht?! Und wieso?
Liebe Grüsse
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> Guten Tag
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> Kann mir jemand sagen, ob die Gruppe aller Isometrien eines
> Quadrates zyklisch ist oder nicht?! Und wieso?
>
> Liebe Grüsse
Hallo,
am besten sagst Du erstmal, welche Elemente in der Gruppe der Isometrien des Quadrates drin sind, und danch können wir überlegen, ob die Gruppe zyklich ist.
Dazu müssen wir natürlich noch wissen, was "zyklische Gruppe" bedeutet. Was denn?
Gruß v. Angela
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Hallo
Also in der der Gruppe sind die folgenden Elemente:
Id, s1, s2, s3, s4, d1, d2, d3.
Eine zyklische Gruppe ist eine Gruppe, die von einem einzelnen Element a erzeugt wird. Sie besteht aus allen Potenzen des Erzeugers a.
Und nun?
Liebe Grüsse
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:02 Sa 05.12.2009 | | Autor: | piet.t |
Hallo,
> Hallo
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> Also in der der Gruppe sind die folgenden Elemente:
> Id, s1, s2, s3, s4, d1, d2, d3.
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> Eine zyklische Gruppe ist eine Gruppe, die von einem
> einzelnen Element a erzeugt wird. Sie besteht aus allen
> Potenzen des Erzeugers a.
>
> Und nun?
>
Und nun kannst Du dich mal fragen, warum die elemente denn d und s heissen und ob sich ein d als Potenz eines s darstellen lässt oder umgekehrt.
Was bedeutet das, wenn man ein einziges erzeugendes Element sucht, wie man es für eine zyklische Gruppe brauchen würde?
Gruß
piet
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Okei vielen Dank! Ich glaube, das mit den zyklischen Gruppen habe ich verstanden.
Aber was sind nun symmetrische Gruppen?
Liebe Grüsse
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:50 Sa 05.12.2009 | | Autor: | Merle23 |
> Okei vielen Dank! Ich glaube, das mit den zyklischen
> Gruppen habe ich verstanden.
> Aber was sind nun symmetrische Gruppen?
Lies dir einfach die Definition durch. Oder woran hängt's jetzt?
LG, Alex
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Hallo
Wie zeige ich z.B. dass alle Isommetrien eines Quadrates eine symmetrische Gruppe ist?
Liebe Grüsse
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:55 Mo 07.12.2009 | | Autor: | statler |
Mahlzeit!
> Wie zeige ich z.B. dass alle Isommetrien eines Quadrates
> eine symmetrische Gruppe ist?
Gar nicht, weil die Isometrien eines Quadrats keine symmetrische Gruppe bilden. Sie bilden höchstens eine Symmetriegruppe, nämlich die des Quadrats. Das ist gruppentheoretisch eine Dieder-Gruppe. Vielleicht solltest du dich jetzt zunächst wirklich mit den Definitionen auseinandersetzen.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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