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Forum "Algebra" - Zwischenkörper bestimmen
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Zwischenkörper bestimmen: Galois
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:09 Do 14.01.2010
Autor: Sabine_B.

Aufgabe
Bestimmen Sie alle Zwischenkörper von [mm] \IQ\subset \IQ [\wurzel{5}; \wurzel{6}] [/mm]

Hallo Leute,
die Körpererweiterung ist ja sowohl endlich als auch separable. Somit hat sie auch nur endlich viele Zwischenkörper, die ich jetzt iwie bestimmen muss.
Wir haben den Hauptsatz der Galois-Theorie erst heute eingeführt, sodass ich mit dem Umgang noch sehr unsicher bin. Wenn ich mir jetzt die Erweiterung anschauen, so muss ich doch zunächst die [mm] gal(\IQ:\IQ [\wurzel{5}; \wurzel{6}]) [/mm] finden, richtig? Wie mache ich das denn überhaupt? Ich hab leider überhaupt keine Idee wie ich hier weiter komme...
Ich hoffe, ihr könnt mir ein wenig helfen

Liebe Grüße
Sabine
        
Bezug
Zwischenkörper bestimmen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:27 So 17.01.2010
Autor: Sabine_B.

Hmm, kann mir wirklich keiner bei meinem Problem helfen?!? Ich komme da nach wie vor nicht weiter... :-(
Ich würde mich über eure Hilfe wirklich freuen...

Sabine
Bezug
        
Bezug
Zwischenkörper bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:37 Mo 18.01.2010
Autor: statler

Guten Morgen!

> Bestimmen Sie alle Zwischenkörper von [mm]\IQ\subset \IQ [\wurzel{5}; \wurzel{6}][/mm]
>  
> Hallo Leute,
> die Körpererweiterung ist ja sowohl endlich als auch
> separable. Somit hat sie auch nur endlich viele
> Zwischenkörper, die ich jetzt iwie bestimmen muss.
> Wir haben den Hauptsatz der Galois-Theorie erst heute
> eingeführt, sodass ich mit dem Umgang noch sehr unsicher
> bin. Wenn ich mir jetzt die Erweiterung anschauen, so muss
> ich doch zunächst die [mm]gal(\IQ:\IQ [\wurzel{5}; \wurzel{6}])[/mm]
> finden, richtig? Wie mache ich das denn überhaupt? Ich hab
> leider überhaupt keine Idee wie ich hier weiter komme...
>  Ich hoffe, ihr könnt mir ein wenig helfen

Ist das klar, daß es sich um eine Galois-Erweiterung handelt? Endlich und separabel reicht dafür nicht ganz.

Welchen Grad hat diese Erweiterung? Wie ist das dann mit den Zwischenkörpern?

Gruß aus HH-Harburg
Dieter

Bezug
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