matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Uni-Stochastik > Zweidim.Zufallsvariable
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Uni-Stochastik" - Zweidim.Zufallsvariable
Zweidim.Zufallsvariable < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Zweidim.Zufallsvariable: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:47 Fr 03.06.2005
Autor: Pit

Hallo,

folgende Aufgabe ist zu lösen :

Eine Maschine packt X Gramm Pulverkaffee in Y Gramm schwere Dosen. X sei N(100g;1g) und Y sei N(5g; 0,5g) verteilt. Mit wieviel Prozent verkaufsfertiger Dosen mit Gewichten zwischen 104 und 106 g ist zu rechnen ?
Wie fange ich da am besten an? Rechnen kann ich dann (hoffentlich) alleine.Wäre nett,wenn mir jemand einen Tipp geben könnte.

Gruss Pit
        
Bezug
Zweidim.Zufallsvariable: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:26 Fr 03.06.2005
Autor: Julius

Hallo!

Ist $Z=X+Y$, so musst du ja

$P(Z [mm] \in [/mm] [104;106])$

berechnen. Die Dichte von $Z$ erhältst du über die sogenannte []Faltung.

Versuche es mal oder frage nach, wenn du immer noch nicht weißt, was du machen sollst... :-)

Vieel Grüße
Julius
Bezug
                
Bezug
Zweidim.Zufallsvariable: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:15 Fr 03.06.2005
Autor: Pit

Kann ich nicht sagen,daß Z jetzt N (105; 1,5) verteilt ist ?
Dann würde ich ca.59 Prozent über die Standardnormalverteilung herausbekommen.
Bezug
                        
Bezug
Zweidim.Zufallsvariable: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:25 Fr 03.06.2005
Autor: Mia80

Wenn in der ursprünglichen Aufgabe 1g und 0,5g die Varianzen sind (und nicht etwa die Standardabweichungen, was aber eher unwahrscheinlich ist), dann ist Z so verteilt . Allerdings unter der Voraussetzung (was gegeben scheint), dass X und Y stoch. unabh. sind.
Bezug
                                
Bezug
Zweidim.Zufallsvariable: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:35 Fr 03.06.2005
Autor: Pit

Die Normalverteilung wird doch immer folgendermaßen angegeben N(Mittelwert,Varianz),also in dem Beispiel N(100,1) , Mittelwert = 100,Varianz = 1. ,oder nicht ?
Bezug
                                        
Bezug
Zweidim.Zufallsvariable: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:47 Fr 03.06.2005
Autor: Mia80

Ja, in den allermeisten Fällen. Ich hab's auch schonmal anders gesehen. Aber ich denke, du kannst davon ausgehen, dass das die Varianz ist.  Insbesondere wenn du's nie anders gesehen hast.
Bezug
                        
Bezug
Zweidim.Zufallsvariable: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:50 Fr 03.06.2005
Autor: Julius

Hallo Pit!

Okay, ich wusste ja nicht, dass du die Faltungsregel

[mm] $N(\mu_1,\sigma_1^2) \* N(\mu_2,\sigma_2^2) [/mm] = [mm] N(\mu_1+\mu_2,\sigma_1^2+\sigma_2^2)$ [/mm]

schon kanntest...

Dann ist das richtig so! [ok]

Viele Grüße
Julius
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]