Zwei Zahlenrätsel mit Ziffern < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | 1. a + b = c und b + c = d
a) Ziffern 1-9 genau einmal verwenden
b) Ziffern 0-9 genau einmal verwenden
2. ab*c,defghi = ganze Zahl
Ziffern 1-9 genau einmal verwenden |
1.
a) durch Probieren:
a = 29, b = 57, c = 86, d = 143
a = 32, b = 57, c = 89, d = 146
a = 47, b = 39, c = 86, d = 125
Sind das alle Möglichkeiten?
b) leider noch nichts gefunden
2. Damit eine ganze Zahl erreicht wird, muss die Kommazahl auf 5 enden (0 darf ja nicht vorkommen) und die zweite Ziffer des ersten Faktors eine gerade Zahl (2,4,6 oder 8) sein.
Hab schon bestimmte Brüche x/y durch, damit man durch das Multiplizieren wieder auf den ganzen Nenner x kommt.
Könnte eventuell was mit .,.46875 am Ende sein (?)
Über einen Tipp oder Lösungsweg wäre ich sehr dankbar.
LG,
M.
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Hallo Morgenroth,
> 2. ab*c,defghi = ganze Zahl
> Ziffern 1-9 genau einmal verwenden
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> 2. Damit eine ganze Zahl erreicht wird, muss die Kommazahl
> auf 5 enden (0 darf ja nicht vorkommen) und die zweite
> Ziffer des ersten Faktors eine gerade Zahl (2,4,6 oder 8)
> sein.
Warum nicht auch umgekehrt? Der zweite Faktor muss jedenfalls ein Vielfaches von [mm] 1/2^6 [/mm] oder von [mm] 1/5^6 [/mm] sein.
> Hab schon bestimmte Brüche x/y durch, damit man durch das
> Multiplizieren wieder auf den ganzen Nenner x kommt.
> Könnte eventuell was mit .,.46875 am Ende sein (?)
Habe ich nicht gefunden.
> Über einen Tipp oder Lösungsweg wäre ich sehr dankbar.
Ich geb Dir mal eine Lösung, vielleicht kommst Du dann leichter auf den Weg:
$64*3,921875=251$
Die Ziffer 3 habe ich dabei als letztes gefunden, die 64 war sozusagen gesetzt.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:42 Mo 12.05.2014 | | Autor: | Morgenroth |
Ok, danke. Aufgabe 2 ist nun klar.
Kann mir bei Aufgabe 1 noch jemand weiterhelfen?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:20 Mi 14.05.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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| Aufgabe | 1. a + b = c und b + c = d
b) Ziffern 0-9 genau einmal verwenden |
Leider fehlt immer noch eine Idee zu Aufgabe 1b.
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Durch ausprobieren unter folgenden Annahmen: d>c>a|b
d = 203
c = 146
b = 57
a = 89
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