Zustandsgleichungen aufstellen < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:36 Do 05.01.2012 | | Autor: | Andy1989 |
| Aufgabe | Hallo zusammen, ich würde gerne die Zustandsgleichungen für den Zustandsraum aufstellen, also:
(dx/dt) x(t) = A x(t) + B u(t)
y(t) = C x(t) + D u(t)
Und habe dazu folgende Aufgabe:
Ich habe einen kleinen Robotor(Lego Mindstorm) und dazu einen optischen Sensor, der anhand von Licht- Reflexion den Abstand zwischen Robo und einem Objekt messen kann.
Ich möchte jetzt einen festen Abstand zwischen Robo und Wand angenommen 10 cm einstellen und mit dem Robo an der Wand entlang fahren. Anhand einer Regelung mit dem Lenkwinkel möchte ich auf den Abstand einwirken. D.h. kontinuierliche Überprüfung des Abstandes mit Soll-/ Ist-Vergleich und entsprechend mit der Lenkung nachstellen, falls der Abstand nicht mehr stimmt.
Als Führungsgröße geht der Soll-Abstand ein, als Stellgröße der Lenkwinkel, Störgrößen sind Unebenheiten an der Wand, Ausgang ist der Ist-Abstand, der auch wieder zurückgeführt wird. |
Könnte mir jemand auf die Sprünge helfen, wie ich hierzu am besten die Dgl. aufstelle um zu meiner Übertragungsfunktion, bzw zu meinen Zustandsraumgleichungen zu kommen?
Für jeden Tipp bin ich dankbar!
Schöne Grüße Andreas
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:48 Fr 06.01.2012 | | Autor: | legris |
Hallo Andreas,
Dein Zustandsvektor x(t) besteht im 2D-Fall aus den Koordinaten [mm] x_r(t), y_r(t) [/mm] (Position) und [mm] \phi_r(t) [/mm] (Orientierung). Du brauchst nun zuerst einmal ein Modell (im Endeffekt die linearisierten Matrizen A,B,C und D) für die Bewegung des Roboters. Wie wirken sich die Inputs u(t) (Vorwärtsgeschwindigkeit, Lenkwinkel oder Lenkwinkelgeschw.) auf den Zustandsvektor aus? Dies ist abhängig von der Roboterkonfiguration, insbesondere von der Art und Konfiguration der Räder (omnidirectional, differential, omni-steer, tricycle, two-steer, usw.)
Wenn du das Modell erst mal hast, ist die Regelung peanuts...
Gruss, legris
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