Zusammenhang metrischer Räume < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Es seien (X; dX) und (Y; dY) metrische Raume und f : X -> Y eine stetige Abbildung.
Zeigen Sie: Ist A [mm] \subset [/mm] X zusammenhängend, so auch f(A) [mm] \subset [/mm] Y |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Leider hapert es bei mir schon am Anfang. Definition metrischer Räume ist mir soweit klar, was eine stetige Ableitung ist, kann ich mir auch heraus suchen.
Aber dieser Begriff "zusammenhängend" sagt mir leider nichts, und dieser ist nun mal essentiell zur Lösung, daher bräuchte ich dafür Hilfe.
( Da der Begriff auch recht allgemein ist, ist es schwer zu suchen ... ich hoffe mir wird geholfen )
Und nachdem das geklärt ist, muss ich sehen wie gut ich damit weiter komme, so dass ich dann anschließend eventuell noch Hilfe brauche im Ansatz voran zu kommen.
Aber soweit erst einmal vielen Dank.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:53 Sa 11.05.2013 | | Autor: | fred97 |
> Es seien (X; dX) und (Y; dY) metrische Raume und f : X ->
> Y eine stetige Abbildung.
> Zeigen Sie: Ist A [mm]\subset[/mm] X zusammenhängend, so auch
> f(A) [mm]\subset[/mm] Y
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Leider hapert es bei mir schon am Anfang. Definition
> metrischer Räume ist mir soweit klar, was eine stetige
> Ableitung ist, kann ich mir auch heraus suchen.
>
> Aber dieser Begriff "zusammenhängend" sagt mir leider
> nichts, und dieser ist nun mal essentiell zur Lösung,
> daher bräuchte ich dafür Hilfe.
> ( Da der Begriff auch recht allgemein ist, ist es schwer
> zu suchen ... ich hoffe mir wird geholfen )
>
> Und nachdem das geklärt ist, muss ich sehen wie gut ich
> damit weiter komme, so dass ich dann anschließend
> eventuell noch Hilfe brauche im Ansatz voran zu kommen.
>
> Aber soweit erst einmal vielen Dank.
Schau mal hier:
http://analysis.math.uni-kiel.de/lasse/DSA/Grundlagen/node5.html
FRED
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