Zusammenhang Zetafkt & Primz. < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:55 Fr 31.10.2008 | | Autor: | Irmchen |
Hallo alle zusammen!
Ich bereite mich auf eine Diplomprüfung in der Zahlentheorie ( Schwerpunkt Kryptographie) und habe ein Frage , zu der ich nicht wirklich weiß, was dort von mir genau als Antwort erwartet wird!
Die Frage lautet:
" Welche Rollespielt die Zeta- Funktion in Bezug auf die Primzahlen und den Primzahlsatz " ?
So, und was antwortet man nun darauf....?
Ich könnte nun anfangen die Eigenschaften die Zeta - Fkt zu nennen und über ihre Nullstellen was zu erzählen , vorallem über die im kritischen Bereich mit dem Realteil .0,5.. Aber ich denke kaum, dass dies die zu erwartete Antwort ist....
Wie hängt zeta - Fkt mit dem Primzahlsatz zusammen?
Ich hoffe, dass mir jemand helfen kann.
Vielen Dank!
Viele Grüße
Irmchen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:00 Fr 31.10.2008 | | Autor: | fred97 |
Es ist z.B.:
[mm] \zeta(s) [/mm] = [mm] \produkt_{p~prim}^{} \bruch{1}{1-p^{-s}}
[/mm]
FRED
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